數學的論文經典[15篇]
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數學的論文1
論小學數學概念數學
摘 要：現在很多的小學生對數學的學習興趣不高，其主要是學生對一些數學概念沒有搞清楚。在教學中如何使學生形成概念，正確地掌握和運用概念是極為重要的。數學教學過程，就是“概念的教學”。
關鍵詞：小學數學；概念數學；教學質量
對小學生來說，由于年齡小，知識不多，生活經驗不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。因此教師在有關概念的教學過程中，一定要從小學生年齡實際出發，這樣才會收到好的教學效果。
一、教學中讓學生理解數學概念
1、直觀形象地引入概念
數學概念比較抽象，因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生“3”這個新得到的數，是這三堆木塊的“平均數”。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：“平均數”是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合并起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了“平均數”的概念，又有意識地滲透“總數量÷總份數=平均數”的計算方法。然后，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數“3”與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了“求平均數”這一概念的本質特征。
2、運用舊知識引出新概念
數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。例如從求出幾個數各自的“倍數”從而引出“公倍數”、“最小公倍數”等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。
3、通過實踐認識事物本質、形成概念
常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學生初學數的大小比較。是用小雞小鴨學具，一一對比。如一只小雞對一只小鴨，第二只小雞對第二只小鴨，……直到第六只小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1只。又如二年級小學生學習“同樣多”這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺7朵紅花、再擺和紅花一樣多的'7朵黃花，這樣就把“同樣多”這個數學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。
4、從具體到抽象，揭示概念的本質
在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善于為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。
5、用“變式”引導學生理解概念的本質
在學生初步掌握了概念之后，我經常變換概念的敘述方法，讓學生從各個側面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質數，可以說是“一個自然數除了1和它本身，不再有別的因數，這個數叫做質數。”有時也說成“僅僅是1和它本身兩個因數的倍數的數”。學生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質特征，讓學生來辨析，加深他們對本質特征的理解。
二、有效鞏固概念
教學中不僅要求學生理解概念，而且還要使學生熟記并靈活地運用概念。我認為概念的記憶與應用是相輔相成的。因此在教學中，加強練習，及時復習并做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。
1、學過的概念要歸納整理才能系統鞏固
學習一個階段以后，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯系與區別，從而使學生掌握完整的概念體系。
2、通過實際應用，鞏固概念
學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解
要想提高教學質量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實雙基的前提，又是使學生發展智力，培養能力的關鍵。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數學知識。只有這樣，培養能力，發展智力才會有堅實的基礎。
參考文獻：
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數學的論文2
舞蹈是人體動態造型美的精華。科學的舞蹈訓練，對提高孩子身體各部位的協調性和靈活性，促進他們的骨髂發育，增強他們的體質體能，塑造他們的優美體態，培養他們的審美意識有著不可替代的功效。因此，學習舞蹈的確是培養孩子體態和氣質最為有效的方式。
窈窕優美，高雅大方，人們理想中優美的體態站姿是不會自然形成的，除自身需具備先天條件之外，一定是要經過專業訓練才可以獲得。
一、體態訓練中的站姿糾錯
首先，自然狀態下的站姿會有許多暇疵，初學者因年齡較小，身體各部位的支配能力較差，所以不能很快理解老師講述的要領，特別是對感覺方面的要求更是難以做到，這是形成站姿不正確和訓練難的最主要原因之一。
其次，日常狀態下的人體是松散下垂的，要想做到體態優美的站姿，就必須有意識的將頸椎、腰椎向上拉緊。可由于孩子的控制意識較差，注意力也不夠集中，加上腿部肌肉還沒發育成熟，訓練課上經常在還沒完成好一個站姿的情況下，身體就松懈下來，也是形成錯誤站姿的原因之一。
由于上述的原因，教師常常會反復發出“抬頭，挺胸，認真做……”等指令用來提醒和糾正那些孩子的不良習性。而當小孩子聽到這些指令時，就會下意識的將仰頭、塌腰、撅臀等過度夸大身體某一部位用力的做法誤認為是認真的，是正確的行為，導致了錯誤站姿的形成。而一旦形成錯誤習慣，糾正起來更是非常困難。
根據正確的站姿要領和多年的舞蹈教學經驗，我認為，要想教好“站姿”并能糾正站姿中的錯誤，關鍵是教師要掌握正確站姿的訓練方法，特別是糾錯的方法。不同的問題要用不同的方法來加以解決。
“站姿”的訓練在一些教師看來沒有太多的技術含量，所以在基礎教學時常常被忽視。可一旦進入到具體舞種的教學之后才意思到“站姿”重要性。因為它不僅是舞蹈風格的體現，更是舞蹈動作的起始。從正確的站姿上開始舞蹈（行內俗稱“起法兒”就會順暢，反之，就很容易失去平衡或影響動作質量及舞姿的美感。不僅如此，它還會對以后的舞蹈學習，特別是一些技術技巧的學習帶來不利因素。下面從“站姿”最基本的兩種位置做簡單解析。
正步位的正確要領。兩腳靠攏，腳尖向前，全腳平踏地面，重心平均放在兩腳上，雙膝直立，雙腿夾緊（兩腿間盡量不留縫隙），大腿肌肉上提，骨盆直立在雙腿上（不允許向前或向后傾斜），小腹、臀部肌肉內收，氣沉丹田，脊椎拉緊，肋骨內收，雙肩下垂并展平，雙臂自然下垂或做規定舞姿，眼睛平視，頭頂向上延伸。站姿完成時，會有雙腳向下踩，頭向上頂的身體拉長的`感覺。要完成以上教學內容，首先要加強腿腳與腰背肌的能力訓練。如：勾繃腳，立半腳掌，腰背肌與腹肌等輔助練習，以便在站立時腿腳與腰背等部位的肌肉有支撐能力。
踏步位的正確要領。“踏步位”，是在“小八字位”的基礎上，將一腳以半腳掌著地的方式，放在另一腳的交叉斜后方，雙膝靠攏，重心移至主力腳上，動力腳輕輕點地即可。要求上身直立，井與主力腿垂直。“正部位”與“踏步位”的區別就在于前一個位置是兩腳同時負擔重心。而后一個位置是一腳為重心。
二、體態訓練的教學建議
站姿不僅是體態訓練的基礎，也是所有舞姿的基礎。在古典舞、芭蕾舞、現代舞、民族舞、國標舞等所有舞蹈類別中，每一種舞蹈都有著不同的體態和站姿要求。所以教師一定要重視基本的站姿訓練。因為正確的站姿是能否學好各種舞蹈，能否在舞蹈表演中保持一個優美體態的基礎。特別是在舞蹈表演中，站姿體現在所有動作及舞姿之中，關系到舞蹈表演的成敗。我們可以設想在舞蹈比賽中，假如一個體態優美的演員在表演中不慎做錯~個動作，評委就要扣掉他一次分數的話，一個始終處于錯誤體態的演員在表演時，即便是一個動作也不錯，可每個動作都因體態上的瑕疵而含有錯誤因素，那需要扣的分數豈不是太多了嗎？如此分析來看，體態和站姿訓練的重要性就不言而喻了。
由于初學者年齡較小，肌肉的控制力較弱，注意力集中的時間較短，體態訓練中的問題較難解決。而舞蹈教學恰恰又必須是從體態和站姿的訓練開始，這就要求老師在教學中一定要細心，耐心。對學習者所出現的問題，要進行科學的分析，找出解決問題的多種方式，不斷更新和豐富自己的教學方法。另外，教學中盡可能的用一些具有啟發性和鼓勵性語言，這樣會打消初學者的恐懼心理，使教學更具有鼓舞性與親和力，這對提高教學質量有著積極的輔助作用。
常言說：要將小樹變成棟梁，就要在它成長的過程中不斷修枝剪叉，方可達到預期的目的。而訓練優美體態站姿，改變學生們的不良習性，就如同修枝剪叉，要長期堅持，貫穿整個舞蹈的教學之中。也許很多家長還不知道，那些具備高雅氣質和優美體態的女明星們，小時候大都經歷過舞蹈班的訓練，像章子怡、孫儷、董潔等很多著名影星都是由舞蹈轉為影視演員的。事實證明，采用舞蹈形體訓練這一特殊方式來糾正人體自然體態中存在的不良習性，塑造優美體態和高雅氣質，是達到理想境界的最佳選擇。
美，是人們對自己最喜歡、最贊賞事物的一種審美判斷。美的心靈，美的語言、美的體態、美的站姿、美的一切一切……人類在創造美的活動中，發現了自身的審美價值，并通過各種手段和方式塑造著自己的美。兒童舞蹈教學正是創造美、形成美的培訓基地，舞蹈教師就是塑造美的工程師，因此，為了創造美，獲得美，教師們一定要不斷提高自我修養，努力豐富自己的舞蹈知識，提高教學水平。讓我們為培養更多、更優秀的舞蹈人才，為和諧社會創造更多更美的亮麗風景而共同努力吧！
數學的論文3
一、教育者個人素養的熏陶
古人云“尊其師，信其道”，而我針對教學而言則認為學生“信其師，方可信其道”。學生只有信任教師才能相信他傳達的道理。教師必須做到為人師表，做到率先垂范。一個治學嚴謹的教師傳達的正能量是巨大的。教師必須具備較高的業務水平，具備良好的師德。學生會耳濡目染學習仿效教師的行為舉止，讓學生做的，教師必須自己先做到。為了上好一節課，教師必須精心備課，運用靈活多變的教學手段，為學生營造一個比較寬松的學習探究環境。要用自己的人格魅力感染學生，引導和教育學生，學生會從教師身上學到很多，并且逐漸喜歡教授的學科，形成初步的數學思維模式，影響學生的一生。
二、創設情境實現德育的良好契機
教師要善于創設情境，利用教具、實物等讓學生認識數字、圖形，使學生能夠直觀理解和接受學習的內容。教育是一門藝術，它的藝術性體現于教學的全過程。教師要運用情境引領學生進行積極的探索和大膽的嘗試，讓學生全身心，精力充沛地融入到數學的探究中來，使德育在數學教學中做到“潤物細無聲”。數學教學要求教師將德育滲透其中。在教學實踐中不僅要運用一些方法和技巧，根據教學的內容還可以進行集體主義、愛國主義的教育。例如在九九乘法口訣學習時，教師可以介紹九九乘法的淵源，從歷史的角度去分析發明過程，使他們明白科學是被人們逐漸認知的，只有尚未發現的科學，這就需要我們樹立探索科學奧秘的信心。每一個發明的背后都有一些鮮為人知的故事，而這些故事都會成為激發學生學習動力的因素。
三、培養自主學習與合作探究的能力
《義務教育數學課程標準》指出：“小學生學習數學活動要避免機械的.記憶和模仿，要引導他們在自主學習基礎上進行合作探究，動手進行實踐。”教師適時進行團隊意識的培養，能形成學生的集體觀念、合作精神，有利于學生碰撞思維的火花和創新的靈感。例如在初次接觸“數”的問題時，我沒有急于讓學生進行實物數數的訓練，而是拿了一把筷子，找一個力氣大的男生進行示范。折斷了一根、兩根、三根，接著是一把。一把筷子無論他用多大的力量都折不斷。我先讓示范的同學談感受，接著讓學生自己思考，再進行小組交流。學生明白了合作的重要性，這個活動的進行不在于學生是否會數數，而在于培養學生的團隊意識、集體的榮譽感。正所謂“磨刀不誤砍柴功”，這個實踐體驗，相信會對學生有所觸動，會對他們的學習和生活有所啟迪。
四、挖掘小學數學教材中的德育元素
德育的素材無處不在，小學數學教學中離不開德育。數學往往是數量和空間的關系、平面和立體的關系、直觀與抽象的關系等諸多要素融合的一門學科。在介紹概念、公式等內容時，可以利用數學小故事、生活中的小常識引導學生積極探究數學知識，培養他們熱愛科學、尊重科學的精神，培養他們大膽實踐的探索精神。引領他們向數學知識王國的縱深方向研究。又如教材中涉及到祖沖之的“圓周率”，教師可以介紹祖沖之的偉大貢獻，利用他的事跡感染學生和教育學生。
五、好習慣成就好的數學素養
小學階段是養成良好的學習習慣的關鍵期，是形成數學思維的重要階段。如何讓學生理解數學知識的嚴密性和邏輯性，培養思維嚴謹、做事細心，對待科學踏實認真的態度。在溫故而知新的基礎上，規范課堂學習習慣和聽課狀態，規范數字的書寫，規范作業的習慣，規范獨立思考的自我意識，都是在課堂上要進行的德育滲透，好習慣成就好的數學素養，成就好的未來。
六、總結
總之，教育神圣就在于可以育人，教育的本身就是知識與德育的有機整合。只要教師有強烈的教書育人意識，數學課堂也會傳遞德育的正能量。教師要善于利用數學課堂進行德育滲透，將課堂變成學生接受德育的陣地，要注重細節，注重教學環節，深研課標，強化學生自主學習探究。使學生掌握基礎知識、基本技能、發展智力和能力的同時，接受思想品德教育。作為教師的我們要時刻謹記“立足于學生的長遠發展，給學生一個健康快樂的心理”。
數學的論文4
等數學論文寫作課，已引起我國從事數學繼續教育同行們的注意和重視，國內很多學者明確提出應在繼續教育中開設這一課程。90年第11期《數學通報》上呂連根、朱學志的文章“關于繼續教育課程設置的結構問題”就指出:為了提高教育教學技能，應開設教育教學論文寫作研討課程。杭州教育學院編制的繼續教育大綱，也列人了這一課程，并計劃30學時，但是這門課在繼續教育中的地位和作用、理論框架、課程結構、開設方式等問題有待進一步探討。筆者對此進行了思考，得到一些淺見，在此端出，就教于同仁，以期其更快完善、成熟。
初等數學，作為整個數學大廈的基礎部分，經過幾千年來的發展，其基本理論己經成熟，世界各國的中學數學內容及其理論大致一樣，具有相當大的穩定性，但就其教育理論，幾以及其包含的思想方法、解題技巧還在繼續深化、發展，初等數學的研究領域日益廣闊，呈現十分活躍的狀態。外國的情況姑且不說，就我國而言，每年二十八家而向中學數學教育的期一刊的出版，幾千篇文章的問世。
初等數學研究蓬勃崛起、方興未艾可見一斑。研究初等數學問題，除了大專院校、科研部門外，從事初等數學教育的中學數學教師也能從事這方面的研究，他們處在教學第一線，對初等數學的思想方法、解題技巧理解得很沉具有科研人員所不具備的教育實驗環境，更易遇到具有教學意義和實踐價值的問題，因而中學教師無疑是研究初等數學問題的丫支主力軍。
然而，中學數學教師的現狀是不盡人意的。長期以來，數學界形成了研究高等數學才是搞學問，研究初等數學就不是搞學問的偏見，使得每年進人中學當老師的大學畢業生，面對嚴謹而成熟的初等數學，往往誤認為初等數學的問題已經研究完了，沒什么研究頭了，從而創造研究意識淡化，探索動力萎縮，遲遲進人不了科研之門。在中學，幾十年的數學教師沒寫過一篇論文的現象并不鮮見。教學與科研的分離，_導致教學上的簡單重復和機械模仿，教學變成了毫無生氣的知識再現的僵化過程，質量的提高受到很大影響，教學難有大的飛躍和突破。從另一方面看，教師本人不從事研究和創造，體會不到教育創造帶來的激情和樂趣，得不到成就感的撫慰，也會喪失進取的精神和遠大志向，導致工作效績滑坡。蘇聯教育家蘇霍姆林斯基指出:“如果你們想使教育勞動給教師帶來歡樂，使日常講課不致變成單調乏味的義務，那就把每一位教師引上科學研究的康莊大道，而最先成為教育勞動能手的人，就是感到自己是位研究者的人。”由此可見，強調中學數學教師開展科研活動，不僅對提高教師素質、提高教學質量有重要作用，而且對于教師發揮自身潛能、展現人生價值、提高職業自豪感有重要意義。
搞科研，就要產生論文，論文是科研成果的文字表述。而論文對疥個大學生來講，并不陌生，每個數學系的學員一般都要作畢業論文，然而，畢業論文還只是科研活動的模仿和嘗試，還難以稱的上是真正的科研活動。因為一般大學生沒有從事中學數學教育的實踐活動，又寸中學教材不熟悉，初等數學的思想方法體會的并不深，難以遇到真正有價值的“困惑”，因此所選的論文題目或與教育實踐結合的不緊，尸或者高大空洞，或者論述不深人，價值一般不大。
這是普通大專院校不易解決的問題，當然也平是繼續教育同仁而臨的任務和應解決的問題。參加繼續教育的學員全有較長的教學實踐，對中學教材熟悉，思維素質、創造能力普遍較好，所以在繼續教育中給他們傳授初等數學論文寫作知識，和他們一起剖析初等數學問題，幫助他們曾、結中學數學研究方法，激發他們的探索、研究意識，他們完全可以根據自己的特長，找到他們感性趣的問題，形成自己的研究方向。創造心理學的研究成果表明:人人都有創造的天資和票賦，關鍵在于自身的執著追求和外界的激發與誘導。初等數學論文寫作課就是遵循這條創造學的規律，從外界給學員以誘導和激發，使他們盡快上問題之路，人研究之門，將科研與教學融為一體，互相長進，寫出高水平的論文，以促進教師素質、教學質量的提高和數學教育的發展。
初等教學論文寫作課，它異于其它數學課的主要特征是:它并不是以完成數學的基本理論和知識的傳授為教學的終止線，而是傳授初等教學論文的基本知識，剖析總結初等數學研究的基木方法，展現初等數學主要研究方向及動態個貌，從而進一步引導學員將數學知識轉化為較強的研究、探索能力，確定自己的研究方向，最終得到研究成果，寫出論文，以提高教師的素質，推動教育的發展和教學的改革。這門課象繼續教育一樣，還是新生事物，其涉及的多方面問題有待進一步探討，筆者提出一些構想，就教于對此研究的同行。
我認為，這門課的結構可分為四大部分:初等數學論文寫作的基本知識，初等數學研究的一般方法，論文導讀，論文寫作訓練。下面就這四大部分的內容、層次簡述如下:
一初等數學論文寫作的基本知識在這部分主要論述五個方而的問題。
(一)、中學數學教師寫論文的意義。
前述從略。
(二)、什么是初等數學論文。
廣義講，是指對初等數學領域中某一問題進行了專門研究和探索，取得了新的成果，把這些成果系統地整理出來所寫成的文章。它包括純初等數學問題的研究，也包括在數學活動中對某一類或某一數學問題所采用的教學的手段、力一法和技巧有新的創新和發展，對教材內容提出新的處理意見，對教育思想、觀念進行改革、創新所得成果寫出來的文章。
(三)、初等數學論文寫作的'三個
要求。
<2>論題的科學性。論題要反映客觀規律，有一定的科學、教學價值，不能研究那種無科學意義的題日，比如某山村一老師常年研究園規、三角板三等分角問題，這種論文無科學意義，因此問題早已證明其不可能。廠<3>論證的嚴謹性。在論證論題時，要言之有理、持之有據，邏輯性強。
〔四)、寫作的一般步驟為:選題、準備、撰寫;修改。
選擇題月應從自己的實際出發，量力而行，開始不宜做過大的題日，可以小中見大。
題目宜新不宜舊。論題要有開拓、創新精神，別人做過的題目，自己無創新之意，可不寫。當然運用批判性思維，可以唱一點“反調”，尤其是教育性論文。
<2>準一備:將前人論述本題目以及相關的材料收集齊全，、吸取其精華，推陳出新，’拾級而上。
<4>修改:仔細推敲，去粗取精，去偽存真，突出中心。
<2>開拓新領域、對新課題的研究。比如自生數，超越數，特殊方程，特殊不等式等。
<4>初等數學命題研究。
<6>初等數學應用研究。
曹才翰先生在87年昆明數學教育年會上提出的二十個問題集中了這方面的研究方向和主要課題。
<8>對初等數學與其它學科交叉出的邊緣領域的研究。比如數學史，數學發明心理，數學美，數學語言，數學，期刊，數學人才，數學競賽題，數學課題等。
<3>從與別的學科的交又碰掩中來。多學科的交叉，可以對問題產生多角度的理解，產生出新的課題。
二、初等數學研究的一般方法
論文是研究成果的文字表述，無研究當然無論文，要想寫論文、必須對初等數學進行研究。美籍數學教育家波利亞概括數學研究一般模式為:發現，猜想，論征。趙振威教授將初等數學研究分為三類:探索性研究，應用性研究，總結性研究。這三類研究活動的研究方法各有特點，側重，又互相滲透。下面介紹這三類研究活動的一般方法。
探索性研究主要目標是探索新知識和創造新方法。
探索新知識主要途徑是對命題的研究，其方法主要是:
(a)交換命題的條件和結論。
(b)保留條件，深化結論。
(c)保留結論，減弱條件。
(d)推廣命題。
創造新方法的主要研究途徑是:
(a)從解題的實踐出發，有目的地發掘解決一類或幾類問題的共同模式，從中提出解決此類問題的共同方法和基本原理。
(b)對獲得的方法進行理論分析，闡明其基本原理。
(c)研究新、舊方一法的聯系和區別，尋求新方法的完善、成熟。
<2>應用性研究的主要徑有:
“在科學中，建立新的聯系就是發展和進步，知識的重新組合不僅是一種創造性的過程，而且是深化知識、追求智慧的必由之路。”在數學史上產生巨大影響的歐兒里的《幾何原本》以及法國的布爾巴基學派的一系列著作，都是總結性研究成果。總結性研究大致的研究方法有:
(a)用新現點對已有知識加以對比、分類、綜合，以求得新的方法、思想的產生。
(b)對已有的經驗、理論、方法重新組合，錄求突破，以求得最簡潔、最佳的方法與途徑。
三，論文導讀
寫論文之前，應該廣泛閱讀論文。通過對別人論文的閱讀，可以了解論文的基本結構和論證方法，開闊自己的視野，從中體察寫論文的技巧與方法。所以，學員在教師引導下，開展對論文的閱讀是初等數學論文寫作課的重要一環，首先，教師精選幾十篇特色顯著、論證嚴謹、觀點鮮明、具有理論和教學價值的初等數學論文，分析其行文特色，和學員共同鑒賞，以提高學員自身對論文的審美鑒賞能力、有了相當的鑒賞能力，寫論文就有例可仿，有章可循，模仿是創作的開始。一般優秀的初等數學論文總有以下幾個顯著特點。
<1>新，也就是文章的獨到之處，新構成論文的主要價值。新包含理論上的新發展、方法上的新突破、觀J點上的新開拓，結構、論證方式和例子上的新穎、獨到。
<3>用例恰當。理論與例子融為一體，相得益彰，互添其色。
比如“課堂教學中反例的運用技巧及作用，‘概念課講述方式設計”等。命題論文寫作可以提高學員的專題研究能力，體驗寫論文的一般程序和寫作過涅，對于訓練選材、組材、表述、論證都有一定的好處。每人寫出的論文在全班宣讀，通過橫向比較，使學員們對論題有進一步的理解，可互相取長補短，啟發思路。
<2>自選題目寫作訓練。論文從選題的規律上看，應該是自選題目。因為自己對自己的興趣、特點、長處最了解，知道自己適合做那類題目。當題目與自身特長、凝思點相一致時，自己的主體意識、思維優勢就會發揮出來，論文的質量就會上升。二在自選題目寫作訓練期問，要求每一位學員至少完成一篇論文，:使自身的素質得到一個總結和提高。寫出的論文可在全班宣讀，交流，以促進學員開展研究活動，活躍學術氣氛。
論文寫作訓練期一間，需院、系給予支持、配合，這是論文寫作訓練的重要條件，這些配合、支持主要有:
(功給學員提供盡可能的資料、信息服務·
(2)全系教師積極參加學員論文的指導。
(3)創造條件，給優秀論文提供發表的機會。
數學的論文5
一、數學對話的特點
1.明確的目的性
數學對話并不是一般意義上的語言的交流，它是為了解決數學問題而進行的數學思想的溝通。所以，數學對話有明確的目標，并且是圍繞確定的題目，抑或是教師為了了解學生的數學思維，出一個數學問題，讓學生去溝通和解決的過程，在這個過程中，學生會意識到自己在某些知識點上存在的誤區，通過解決自己的誤區，使學生的數學素養得以提升。數學對話將學生的數學思維進行轉換然后深化，幫助學生在學習數學的過程中抓住數學的精髓，加深學生對于所學數學知識的理解。
2.平等的互動性
由于對話建立的前提條件就是平等，無論是學生之間還是師生之間，都應該這一前提條件下建立數學對話。平等的對話關系主要可以從以下幾個方面提出：學生在表達自己的意見和觀點時可以沒有任何顧慮，可以用批判的眼光來對教師或者是優等生的觀點進行評論；而教師應該耐心聽取每一位學生所表達的觀點，并且可以對學生提出自己的見解和看法。若是課堂上師生能以這樣的方式進行交流，那么課堂上的師生關系就達到了真正意義上的平等。
3.思維積極性
數學對話的重點是促進學生理解問題和解決問題的能力，所以，在進行數學對話中師生都應該保持積極的思維狀態。在進行數學對話的過程中當中，學生需要調動自己的思維，并且將自己的觀點用合適的語言表達出來，教師應當認真聽取學生的表述，并給予正確的引導。因此，在進行數學對話過程中，無論是教師和學生，都應該保持興奮的思維狀態，從而將學習狀態達到最好。
二、如何進行數學對話
深入的數學對話的重要因素是適宜的`環境，要想創設適宜的環境，可以從以下幾個方面入手：
1.對師生關系進行準確定位
教學過程當中最基本的關系就是師生關系，師生關系的好壞直接決定學生和老師的思維方式和行為方式。對話環境之下的師生關系應該是民主和諧、教學相長、共創互享的。由于傳統的教學課堂上教師的形象總是至高無上,不可動搖的，總是堅持否定學生的觀點為結局的教學方式。但是實際上，教師和學生的關系簡單到教師是知識的先知者，而學生是知識的后知者，并且教師和學生在人格上都是獨立的。所以在進行對話的過程中，教師應該充分尊重學生的觀點，即使學生的觀點是錯誤的，只有在尊重的前提下，師生之間的關系才能實現平等。教學相長指的就是數學對話不僅僅能提高學生的學習成績,啟迪學生的數學思維，還能轉換老師的思維方式，讓教師設身處地為學生考慮。共創互享就是在數學對話中師生分享彼此思考的思路和成果，各自提出自己獨有的見解，使得師生在交流中得以享受。
2.合理應用有效的評價方式
數學對話少不了老師的評價，有效的評價也是促進數學對話的重要因素。在進行數學對話過程中，評價應當包括老師評價和學生評價兩個方面，開展師生之間、學生之間互評的交流模式。評價不等于判定，而是一種思想的交流、比較和反省，讓學生和教師通過評價對于數學問題的研究更加深入。良好的評價氛圍是對話活動順利開展的重要條件。
3.教師加強課題研究，提升對話水平
教師要想提升自己的專業素養，最重要的途徑就是進行課題研究。只有首先提高小學數學教師的對話水平，才能使得小學數學課堂的對話水平提高。教師在進行課題研究之前，一定要明確研究課題的目的，切實解決學生在日常的學習中遇到的問題。一般進行課題研究應該符合四個方面的要求，應該重視研究的過程，重視研究的效果,重視研究的質量和重視課題的發展和引申。要想真正提高小學數學對話教學的教學質量，就應該使教師在實踐中進行鍛煉。
4.創造創造性、多元化的對話平臺
對話教學的過程注重的是學生積極的互動和交流，所以在教學過程中，教師應該引導學生進行互動，從而促進學生自由、自主發展。對話教學中教師可以設置一些思考題來激發學生求知欲望，讓學生自主與文本進行交流，從而對文本內容進行理解和感悟，教師還可以創設一些對話空間，鼓勵學生在其中發表自己的觀點，暢所欲言，教師通過對學生的觀點進行點撥，對學生做出正確的引導。
三、結束語
良好的對話氛圍、合適的對話題目是開展對話教學的前提，對話過程中老師的推波助瀾和學生的積極思考，是數學對話升華的重要因素，數學對話的順利展開，能夠促進學生對于數學的理解和有利于數學思維的養成。
數學的論文6
一、創新情境數學教學模式
在小學數學教學中引入情境式的教學模式對于培養小學生的創新思維具有積極的促進作用。在課堂教學活動中通過不同的情境來講授知識能夠激發和培養小學生的創造性的思維，由情境可認啟發學生對解題思路的獨特的想法與思路，這一過程既是形成數學構思的過程，也是展開合理解題思路的思維過程。在情境教學模式中，老師要鼓勵學生展開創新思維，并積極主動地發表對解題思路的見解，從積極參與教學的實踐中，學生的創新思維也就培養起來了。此外，在小學數學教學中，老師還要注意數學語言的使用要與課程內容以及學生的理解能力相適應，循序漸進地提高學生學習數學的積極性，更加積極地參與到情境教學模式中，不斷提高學生的創新意識。例如，在教學“圓柱和圓錐的體積”這一章節時，老師可以準備各種圓柱形的實驗品，如圓柱的玻璃器皿、圓柱木塊等，分發給學生要求其動手量出長、寬、高等所需數據，并通過實踐來求得體積。通過實驗啟發學生自己總結出計算圓柱體的體積公式，并引導學生是否可以用切割、計算體積差等方式求得體積。
二、提高學生學習數學的興趣
小學生具有活潑好動，穩定性差的特點，在數學教學中提高學生學習數學的興趣是非常重要的。“興趣是最好的老師”，只有在興趣的驅使下，小學生才能積極主動地學習數學課程，才能在興趣的驅使下展開更多的創造性思維。數學教學本身具有理論性強的特點，理論的講解枯燥乏味，難以吸引小學生的興趣，也有很多小學生對數學課程有著厭學情緒，這時老師就要注意采用新鮮多樣的方式來吸引小學生的興趣。例如，利用多媒體、幻燈片等形式，以形象生動的方式展現數學的樂趣，提高學生在學習數學上的興趣。數學課上老師還要注重將數學與實踐緊密結合起來，拉近數學與小學生之間的距離，激發他們學習數學、應用數學的興趣，從而提高小學數學的教學效率。例如，在學習“認識左右、上下、前后”這一內容時，老師可以通過座位編號的方式，利用學生的座位編號并進行確認練習，學生在相互認識的互動中對左右、前后、上下形成認識，這樣能夠有效提高他們對學習數學的興趣。
三、通過交互合作的方式來培養小學生的創新意識
在小學數學課程教學中開展學生之間的交互式合作能夠形成學生之間思想的交流，對其創新意識培養具有很好的促進作用。在交互式的合作中學生通過交流可以對所討論的問題產生不同角度的認識和思考，有利于拓展學生的思維，激發其創新意識。通過交互式的合作，在學生之間能夠對問題進行廣泛討論，也能找到更多的解決問題的方法。例如，在實踐活動中老師帶領學生走曲徑小路，觀賞美景時就可以假設問題：對于曲折的小路，如何計算出它的長度？并號召學生展開討論，學生有的說用尺子，有的說用步測……通過學生之間交互式的`合作討論的方式，能夠對學生的思維產生啟發，這對創新思維的培養是非常重要的。創新型的思維方式對于創新意識的培養是至關重要的，在創新思維的引導下，小學生對學習數學的興趣勢必會增強。在小學數學教學中創新思維的培養可以通過一些有效的訓練方法來實現，例如逆向思維的訓練，有時會對數學問題的解答產生更為簡便高效的作用；聯想思維的訓練，能夠幫助學生從多角度來思考問題，對全面思考問題具有很好的效果，聯想能夠拓展思維的廣度和深度，是創新意識培養的基礎。
四、通過實踐活動的方式培養小學生的創新意識
小學數學課程中要更多地加入實踐課，讓學生在實踐中形成對數學知識的認識，在實踐中創造并感知，從而激發小學生創新意識的養成。實踐能夠在小學生的頭腦中形成更為穩定的知識，因為從具體形象的事中才能強化人們對知識內容的感知和記憶。例如，“100以內數的認識”這一章節的教學，老師就可以組織學生通過數一些玩具木棒、數花生等方式來加強學生學習的興趣和強化知識內容。實踐活動的方式還包括課下練習內容，安排練習題時可以設計一些具有樂趣的實踐活動，讓學生通過自身的探索活動加強對知識的感知和認識，小學生在自己的實踐探索過程中不但會加強知識的認識，還會形成自己動手的成就感，也會提高對數學學習的興趣。
五、結語
創新意識對個人發展具有極其重要的意義，因此要從小學階段就著重培養學生的創新意識，這也是當前教育教學改革的一項重要內容，對此本文結合小學數學教學對如何培養小學生的創新意識進行了研究探討。筆者針對小學數學教學的特點提出了四個方面的建議，包括情境時教學模式的采用、提高小學生學習數學的興趣、交互式合作的方式以及實踐活動的方式。小學數學老師要積極地探索多樣化的教學方式來不斷提高小學生的創新意識，為其今后的人生發展奠定良好的基礎，為國家的人才培養奠定基礎。
數學的論文7
數學究竟是什么呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學。它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來。我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來。近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和。預計未來的數學成就每“翻一番”要不了10年。所以在認識了數學的過去以后，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的。
現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程。
例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分。在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了。
又如化學，要用數學來定量研究化學反應。把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規律，通過方程的“穩定解”來研究化學反應。這里不僅要應用基礎數學，而且要應用“前沿上的”、“發展中的”數學。
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動。這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象。這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用“發展中的”數學。這使得生物學獲得了重大的成就。
談到人口學，只用加減乘除是不夠的。我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的。事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣。這種情況在現代數學中叫做“動態”的.，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的“微分方程”來描述。研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等。
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務。這里要用到很高深的數學。
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的。其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的。現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量。只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量。
至于文藝、體育，也無一不用到數學。我們從中央電視臺的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”。然后就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分。從統計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們去掉。這一切都包含著數學道理。
我國著名的數學家關肇直先生說：“數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造。”我們在這里所說的，正是第三種發明創造。“這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛。”
數學的論文8
摘 要：“所有智力方面的工作都依賴于興趣”。數學知識由于它的抽象、枯燥，缺乏應有的情緒色彩，容易使學生在學習過程中失去靈氣和活力。作為數學教師，只有點燃學生心靈的火種，激發學生自己的動力，才能讓學生在感動中更好地學好數學。
關鍵詞：感動 學習 數學
教育心理學家皮亞杰說過：“所有智力方面的工作都依賴于興趣”。數學知識由于它的抽象、枯燥，缺乏應有的情緒色彩，容易使學生在學習過程中失去靈氣和活力。因此，作為數學教師，應該想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，只有點燃學生心靈的火種，激發學生自己的動力，才能讓學生在感動中更好地學好數學。
那么，究竟如何才能讓學生在感動中學好數學呢？
一、關注現實、貼近生活
數學即生活。數學教學應當遵循源于生活、用于生活的理念。數學教師應注意挖掘教材中的生活素材，尋找教材中的數學知識與學生熟悉的生活情境的切入點，讓教學內容走近學生生活，讓學生貼近生活學數學。
如我在教學“圓的認識”時，從生活中常見的車輪、鐘面、硬幣等開始，激發學生思考為什么要設計成圓形，最后，我用圓滿一詞總結全課，以鼓勵成功，增加美感。
又如，我還通過秋游來對學生進行生活問題的數學教學，設計了乘車、買門票、租船等數學問題，讓學生體會數學在生活中的應用價值。
總之，數學教學就是要把講臺變為舞臺，讓學生充當生活中的角色，從生活中去感悟數學。只有這樣，才能感動學生，激發學生認識的沖動性和思維的活躍性。
二、關注情境、體驗過程
《新課標》明確指出：“要讓學生在生動具體的情景中學習數學”。如教師在教學過程中創造一些與學生生活情境密切相關的，又是學生感興趣的一些學習背景，就能極大地感動學生，激活學生內在的學習要求，保持持久的學習熱情。
如我在三角形穩定性的教學中，利用電腦設計如下情境：一名少先隊員為孤寡老人修椅子，他將椅子扭動幾下，并發出“咯吱、咯吱”的聲音，接著一手拿起木檔準備加固，就在這時，畫面暫停，然后啟發學生思考，應把木檔釘在什么位置，才能使椅子不再扭動呢？利用計算機設置的場景，激活了學生的思維。
又如我在教學萬以內數的認識時，通過播放各種圖片，如世界最高峰珠穆朗瑪峰8848米，長江源頭海拔大約6543米等，同學們通過觀看一副副壯麗的畫片，-方面被祖國的美好河山所感動，同時感受到了自然界與數的關系，體驗到了數的作用，加深了數感。
三、關注合作、促進交流
新課標把合作與交流作為學生學習數學的重要方式之一，教師應引導學生投入到互動式、交流式的學習過程中，使學生在合作過程中投入情感，并獲得積極的情感體驗。
如我在教學“圓錐的認識”時，分小組觀察圓錐，討論如何才能準確地測量出圓錐的高，同學們以小組為單位，充分發表意見，最后得出結論。整整一堂課，都是在合作與交流的過程中完成的，同學們互不相讓，共同觀察、探究，情緒高昂，課堂氣氛十分活躍，閃現出了創新的火花。
四、關注評價，使學生享受成功體驗
每個人的心靈深處都渴望被人尊重與認可，這種需要在兒童的精神世界特別強烈。因此，教師應充分關注學生的個性差異，發揮評價的激勵作用。
如本班有一位考試總不及格的學生在-次測驗中得了65分，我在公布成績時是這樣給他評價的：“你的這個65分比別人的95分更讓老師高興，因為你終于找到了適合自己的學習方法，你的這道題解法獨特，很有創新，此法可以用你的名字來命名”，這時教室響起了熱烈的掌聲，學生們被感動了，學習情緒很快的被調動起來。我們的評價就是要給學生的全面發展留有充足的時間和空間，也就是要努力構建讓學生享受成功的評價。
五、關注教師的個人魅力，感動學生學習數學
好的.數學教師常能培養出大批的數學愛好者，愛好數學的學生也大都喜歡上數學課，數學老師的外表、形象、風度應該使學生感到可敬、可親、可近。數學教師的語言應簡明、風趣。一個好的數學教師應注意用自己的數學智慧，對數學的激情、興趣去感染和感動學生，從而使數學成為學生最感興趣的學科。
總之，作為教師，應該讓學生在每一節課上都受到感動，享受到熱愛的、沸騰的、多姿多彩的精神生活，只有這樣，才能讓學生感受數學的樂趣，體驗思維的成功，孩子們將從感動中走向自信的人生。
數學的論文9
一、在游戲活動中進行數學教育
幼兒天真可愛，活潑好動，喜歡玩耍游戲。在游戲中加入數學知識，會取得較好的效果。因此，我除了在教育活動中運用游戲手段外，還在幼兒熟悉的、喜歡的音樂游戲、體育游戲、結構游戲中進行數學啟蒙教育。例如，活動區、角數學活動與數學活動兩者是密切相關的，我就幼兒在數學活動中的活動表現提供有關材料讓幼兒再次學習，有時根據教育內容將有些活動材料直接安排在活動區、角中，讓幼兒自己去摸索。在積木游戲中我就教幼兒認識平面和立體圖形；娃娃家游戲中讓幼兒學習按順序、有條理地做各種事情；超市或商店游戲中教幼兒學習各種物品的擺放，學習記數、認識錢幣和數的運算等。活動區活動讓幼兒將玩具進行分類擺放，幼兒便自然的練習了分類。又如音樂游戲《站圖形》幼兒拍手走圈音樂一停幼兒迅速站在一個圖形上，叫到誰，誰就說出：“我采著一個什么圖形。”
二、在教育活動中進行數學教育
數學教育活動一般都是為全體幼兒組織的教育活動，教師通過教育活動對幼兒進行數學啟蒙教育，幫助幼兒獲得一些粗淺的知識，了解一些初級的數學概念，并獲得較好的發展。因此，在數學教育活動中必須要引起兒童的注意和興趣，清晰地呈現所教內容，讓幼兒較好的感知所學內容，使教師的教為幼兒的學服務。如：在教幼兒學習“4的形成”時，我為幼兒準備了各種圖形卡片（水果、蔬菜各3種）先請幼兒按水果和蔬菜進行分類，并在觀察的.基礎上比較兩組物體的多、少、一樣多，然后采用并放和對應比較的方法，在比較兩組物體一樣多的基礎上，我再給幼兒每人添上一種水果，使幼兒直觀的看到比3多1的是4，3添上1是4，最后利用體育游戲“搶椅子”復習比較3、4兩數的關系，使幼兒知道椅子少，人多，3比4少1，4比3多1。在教授數的組成活動中，幼兒感知和認識總數可以分成相等或不相等的兩個部分數，兩個部分數合起來等于總數，這是總數和部分數之間的等量關系，在總數不變的情況下，一部分數逐一減少（或增加），另一部分數就逐一增加（或減少），這是部分數之間的互補關系，兩個部分數交換位置，總數不變，這是兩個部分數之間的互換關系，是數學活動的重要內容。
三、在其他活動中進行數學啟蒙教育
幼兒生活的環境中，各種知識是相互聯系和滲透的，而且都不同程度地表現為一定的數量關系和空間形式，因此，其他教育活動都與數學教育有關，并且滲透數學教育。例如，在認知活動《認識手》，我讓幼兒觀察不同的手，比較大小的不同，引導幼兒發現人的手有大有小，大人的手大，小孩的手小，手的大小與人的大小是成正比例的。在語言活動中，通過學習兒歌《上下前后拍手歌》，聽故事《曹沖稱象》等活動滲透數學教育。
數學的論文10
一、課題的來源及意義
通過對《數學分析》和《復變函數》的學習，我了解到《復變函數論》中的許多知識都是在《數學分析》基礎上延伸、拓展的，而復積分在很大程度上說，它就是把實積分的變量范圍拓寬了，即在復數域中進行積分。積分學是在古代東西方微積分思想萌發和微積分創立前夕歐洲的思想社會背景的基礎上，經過多代數學家研究、探索最終形成完整的數學理論。實積分與復積分的比較研究是值得我思考和研究的一個課題。
積分學是函數論中的一個重要內容，無論是實積分還是復積分，都是研究函數的重要工具，而且在幾何、物理和工程技術上，都有著廣泛的應用。復積分是復變函數論中的一個重要部分，它在研究復變函數，特別是解析函數時所起的作用遠遠超過實積分在研究實變函數時所起的作用。無論是在研究復變函數、微分、級數，還是它們的各方面應用，都用到復變函數的積分理論。復積分是實積分的推廣，而實積分的計算又用到復積分，因此，比較研復積分和實積分性質和應用對于深刻理解復變函數的理論，并用利用這些理論來解決數學及其他學科中的各種實際問題，都是有十分重要的意義。
二、國內外發展狀況及研究背景
國內許多數學家對積分學進行分析和研究，而且許多大學教師也對復積分和實積分進行研究。隴東學院數學的完巧玲就對“利用復積分計算實積分”進行了全面的研究，而且還發表過相關的論文;陜西教育學院的王仲建也發表過“實積分與復積分的聯系與區別”的相關論文。國外對積分學的研究要比國內的研究更廣泛和深遠。實積分和復積分是積分學的具體內容，現代的積分與以前的積分有著一定的區別，但它卻是在以前的基礎上，經過多代數學家的.完善而形成的。積分學最初起源于微積分(微積分起源于牛頓、萊布尼茲)，微積分的核心概念是----極限，這個理論的完善得力于19世紀柯西和魏爾斯特拉斯的工作。17世紀利用積分學求面積、曲線長始于開普勒，他發表了《測量酒桶體積的新科學》。托里拆利、費馬、帕斯卡等數學家對以前的積分進行了缺點修補和完善使得積分更接近現代的積分。積分不僅是研究函數的工具，而且在其他方面如幾何、物理和工程技術上也有廣泛的應用。
三、課題研究的目標和內容
通過對實積分與復積分的比較研究這個課題的研究，熟悉和掌握實積分和復積分的概念和類型，并對其進行分類、歸納，找出它們之間的區別與聯系，并了解復積分和實積分的相關應用。
(1)實積分和復積分比較研究課題的研究背景、該課題目前國內外展的狀況以及該課題研究的意義等。
(2)實積分和復積分的相關概念(定積分、曲線積分)及它們的性質和計算方法。
(3)對實積分與復積分的定義、性質、計算方法、應用方面進行比較;實積分與復積分的聯系(應用復積分來計算實積分，結合例題進行分析、說明)。
四、本課題研究的方法
課題將通過分析、對比、綜合等方法對實積分與復積分進行比較研究，最后通過例證說明利用復積分可以解決一些實積分問題。
五、課題的進度安排：
第一階段：搜集資料，確定選題范圍，聯系指導老師(20xx秋1--7周)
第二階段：選定題目、填寫開題報告，準備開題 (20xx秋8--12周)
第三階段：指導教師指導調研、收集資料、準備撰寫初稿 (20xx秋13周--20xx春6周)
第四階段：撰寫初稿、在指導老師的指導下修改論文 (20xx春7--14周)
第五階段：提交論文，準備答辯，論文總結 (20xx春15--16周)
六、參考文獻
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數學的論文11
全日制義務教育《數學課程標準》（以下簡稱《標準》）指出：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度是義務教育階段數學課程的總目標，這“四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。”對照現行使用的數學教學大綱所提及的數學課程的總目標，《標準》里把“數學思考”放在如此突出的地位，其在促進學生終身發展這一過程中的作用可見一斑。
一、提出數學思考的背景
新一輪課程改革是在總結九年義務教育的成績和經驗，并對國際小學數學發展趨勢研究的基礎上，以適應社會發展和教育發展需要的背景下產生的。著名計算機專家、清華大學教授譚浩強說：“現在，衡量人才的標準已經由知識的積累改變為知識的檢索和知識的創造。”現代教育的首要目標應該是，教導學生“如何學習”以及“如何思考”。聯合國教科文組織在《學會生存》一書中指出：“教師的職責現在已經越來越少地傳授知識，而越來越多地激勵思考。”美國小學數學課程標準中提出五項具體的學習目標，其中的一個目標是“學會數學思想方法”。英國的國家數學課程目標中也提出了“使 學生有機會運用一系列思考策略進行活動，以鞏固和發展相關的知識和技能，發展數學思考能力。”日本在1998年發布了新的“日本數學學習綱要”，提出了“培養學生自主學習和獨立思考的能力”的學習目標。因此，從國內外小學數學教育改革的大背景來看，被譽為“思維王國”的數學應該理所當然地要把數學思考當作學習數學的一個重要目標。
二、數學思考及其它的內涵
什么是數學思考？數學思考亦即數學思維，顧名思義，指以數學知識為載體和原料的思維活動過程。我們知道，數學是人們在對客觀世界定性把和定量刻畫的基礎上、逐步抽象概括，形成方法和理論，并在進行應用的過程。這一過程充滿著觀察、實驗、模擬、猜測、矯正調控、探索等。可見，數學有兩個側面，一個是形式層面的數學，即靜態的數學，一個是發現層面的數學，即動態的數學。只有把兩者結合起來，才是真正的數學。為此，日本學者藤田提出，通過“數學常識”和“數學思維能力”的組合來培養數學智力、學會數學思考的教學目標。
《標準》把發展數學思考具體化為“四個發展”：
1、發展抽象思維。
抽象思維是指抽取出同類事物的共同的本質特征的思維形式。《標準》指出：讓學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。”
2、發展形象思維。
《標準》中指出：對學生要“豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。”錢學森教授稱形象思維的研究是“思維科學的突破口”。加強形象思維訓練，有利于開發右腦功能的潛能，使左右腦和諧直轄市地發展。
3、發展統計觀念。
加強統計思想和方法的教學是義務教育數學課程改革的趨勢之一。《標準》指出：“統計觀念主要表現在：能從統計角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。”這里提出了統計教學的'三個基本目標和要求。通過經歷統計過程，使學生感受到統計是實現生活中必不可少的重要知識，并培養學生以隨機觀點理解客觀世界。
4、發展應用意識與推理能力。
數學應用是數學教育首要的和基本的目標，也是當前課改的重點內容之中一。關注應用意識的培養，要強調做到“三個主動”：一是主動聯系生活實際，在實際背景中應用數學；二是主動運用數學的思想方法解決問題；三是主動探索應用的過程。這樣才能真正體現應用的現實性、策略性和探索性。學生在掌握數學知識的過程中要綜合運用歸納和演繹兩種推理形式。如在數的四則計算教學中既要從實際計算中概括出運算法則，同時又要將法則運用到大量的計算中去。因此，發展學生的推理能力，主要是發展學生歸納推理和演繹推理的能力。
三、把握數學思考的途徑
在傳統的教學活動中，數學思維就是指《標準》認為：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”倡導新的學習方式、新的思維方式是實施數學思考的主要途徑。
1、在動手實踐中思考。
動手實踐就是讓學生親身經歷，在動手活動中學數學。它可以使學生在活動中獲得真實的情景感受，自己建構知識的過程，而且為情感、態度、價值觀健康發展打下基礎。在動手實踐中應引導學生著重思考；動手實踐的目標、策略、起點、方向與程序；觀察實踐前、中、后情況狀態的變化，及“能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系”；數學問題的提出與解決的過程；對活動過程的表現、體驗及成果進行評價與反思。
2、在自主探索中思考。
自主探索是學生根據自己的認識水平和已有的知識經驗，在教師的指導和幫助下，通過自己獨立探索和發現，從而獲取知識的過程。它是發展學生主動性、獨立性和創造性的主要途徑。自主探索時應著重思考：“對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋”；探索信息之間的相互聯系，信息與已有知識之間的相互聯系；怎樣對信息“進行歸納、類比與猜測”；新知識的本質屬性是什么；“對結論的合理性作出有說服力的說明”。
3、在合作交流中思考。
合作交流是現代學習的重要方式。它不僅有利于發展學生的興趣和認知能力，同時有利于培養學生的合作意識、合作精神和合作能力。對于哪些思考空間較大的問題，如條件、問題、思路、答案具有探索性和開放性的，宜采用合作學習。合作學習時應著重思考：怎樣從不同的角度理解信息、分析信息和利用信息；從觀察、實驗中發現了什么，有哪些不同的思路和解法；從交流中獲得哪些共識，獲得哪些知識和經驗；采用了哪些有效的學習方法完成特定的數學任務；還有哪些地方不理解等。
四、發展數學思考的要求
發展數學思考能力，《標準》中提出五點要求：
1、要學會“在教師的幫助下”進行思考。
《標準》強調了在數學教學活動中，教師應起到“三個作用”：一是“激發學生的學習積極性”；二是“向學生提供充分從事數學活動的機會”；三是“幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。學生頭腦不會自發產生數學思考，要做到像教育家蘇霍姆林斯基所說的，“教師是思考力的培育者，不是知識的注入者。”有了教師的指導，教學活動就不會盲目進行，就會增強目的性和實效性。
2、要學會“在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”進行思考。
學習總是在原不的知識基礎上進行的。原有的知識經驗是數學思考的基礎和起點。例如在學習“分數除法意義”之前，有必要復習整數除法的意義，為學生學習新知識在思考上做好準備。
3、要“學會選擇有用信息”進行思考。
信息是解決問題的資源。要學會兩種方法選擇有用的信息：一是學會在生活中選擇，能夠對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。二是學會在解題中選擇，“能根據解決問題的需要，收集有用的信息”。此外，還要學會組合條件，學會從不同角度思考問題，尋找信息與問題的聯系，為分析和描述信息打下基礎。
4、要學會“利用直觀來進行思考”。
心理學研究表明：直觀、形象、新奇的東西更能引起學生的注意。《標準》指出：“能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。”圖形語言是文字語言過渡到符號語言的橋梁。著名的數學家斯蒂思說過：“如果一個特定的問題可以轉化為一個圖形，那么，思路就整體地把握了問題，并且能創造性思考問題的解法。”因此，解決一個數學問題應該盡量利用直觀，達到化難為易、化抽象為形象、化靜態為動態的目的。
5、要學會“有條理地、清晰地闡述自己的觀點”。
思考過程與結果的闡述是傳遞信息、交流思想、合作學習的重要形式。無論是口頭表達還是書面表面，都要“能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言、合乎邏輯地進行討論與質疑。”有時還要用簡明扼要的提示語概括表達的步驟。如推導三角形面積計算公式的表達，可用“一旋轉、二平移、三尋找對應、四發現規律”的程序幫助學生有條理地闡述推導的過程。
數學的論文12
進入新世紀以后，我們面臨的問題很多，其中最關鍵的就是怎樣使產業升級，在這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢，專家們指出需要以下四種素質的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術創新；第三，善于經營和開拓市場；第四、有團隊精神。為此數學教學中應加強學生這四個方面能力的培養。
一、在數學教學中培養學生的新觀念、新思想
新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程。為此作為新人才就必須學會學習，只有不斷地學習，獲取新知識更新觀念，形成新認識。在數學史上，法國大數學家笛卡爾在學生時代喜歡博覽群書，認識到代數與幾何割裂的弊病，他用代數方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數方程，斷言曲線方程的次數與坐標軸的選擇無關，用方程的次數對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關系。主張把代數與幾何相結合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創立解析幾何學。作為數學教師在教學中不僅要教學生學會，更應教學生會學。在不等式證明的教學中，我重點教學生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導學生用三角、復數、幾何等新方法研究證明不等式。
例 已知 a＞＝0,b＞＝0, 且 a+b=1, 求證 (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝２５／２
證明這個不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數的求最值、三角代換、構造直角三角形等途徑證明。若將 a+b=1(a＞＝0,b＞＝0) 作為平面直角坐標系內的線段，也能用解析幾何知識求證。證法如下：在平面直角坐標系內取直線段 x+y=1,(0＝＜x＞＝1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作點（-2,-2）與線段x+y=1上的點(a,b)之間的距離的平方。由于點到一直線的距離是這點與該直線上任意一點之間的距離的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝２５／２。“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生。
二、在數學教學中培養學生的創新能力
創新能力在數學教學中主要表現對已解決問題尋求新的解法。“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展和創新。教學過程中學生在教師創設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者，要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發展學生創新能力。如在球的體積教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生們發現它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學中再次通過展現體積問題解決的思路分析，形成系統的條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前。學生才能從中領悟到當初數學家的創造思維進程，激發學生的創造思維和創新能力。
三、在數學教學中培養學生經營和開拓市場的能力
一切數學知識都來源于現實生活中，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現可持續發展；一件好的產品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產生良好的經濟效益。為此數學教學中應有意識地培養學生經營和開拓市場的能力。善于經營和開拓市場的能力在數學教學中主要體現為對一個數學問題或實際問題如何設計出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Ｃｎｍ＝Ｃｎｍ－１＋Ｃｎ－１ｍ－１，一般分析是利用組合數的性質，通過一些適當的計算或化簡來完成。但是可以讓學生思考能否利用組合數的意義來證明。即構造一個組合模型，原式左端為ｍ個元素中取ｎ個的組合數。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個元素ａ１，有Ｃｎｍ－１種取法；一類為必取ａ１有Ｃｎ－１ｍ－１種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數字統計，通過建立數學模型進行分析研究來駕馭和把握市場的`實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應用數學知識解決實際問題的能力，而且對提高學生的善于經營和開拓市場的能力大有益處。
四、 在數學教學中培養學生團隊精神
團隊精神就是一種相互協作、相互配合的工作精神。數學教師在教學中多設計一些學生互相配合能解決的問題，增進學生協作意識，培養他們的團隊精神。如我又在講授球的體積公式時，課前我讓20名學生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9 …… 0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。又讓40名學生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發現第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學生發現了球的體積公式另一證法。同時不僅向學生講教學過程中的實驗材料為什么讓大家各自準備，而且有意識地讓學生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學生認識到只有齊心協力才能達到成功的彼岸。數學教學具有不僅使學生學知，學做；而且使學生學共同生活，學共同發展的目標任務。
數學的論文13
摘要：課改對教師提出了更高的要求，但大部分教師仍然穿新鞋走老路，跟不上課改的步伐，為了使數學教育在新課程改革中立于不敗之地，要求我們全體教師認真學習教育教學理論，領會新課改的精神，真正做到因材施教，用動態生成的觀點看待課堂教學，在課堂教學中把機會留給學生，新課程標準下的初中數學教育---新課程標準讀后感。
關鍵詞：新課程改革；新課程標準；教育教學理論
新課程改革要求我們全體教師認真學習教育教學理論，全面貫徹黨的教育方針政策，要想領會新課改的精神，只有認真學習“新課程標準”，采用符合學生年齡、心理特征和語言規律的教學方法。
“新課程標準”中明確指出：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展，作為教師，我們應該注重因材施教，體現不同的人在數學上得到不同的發展，不能再搞新的“一刀切”，教學要求的高低應由學生的實際來決定，應體現對不同的學生有不同的教學要求，對不同的教學內容有不同的學習要求，有的只要求學生去感受、體驗；有的需要組織學生去觀察、動手實踐和操作，達到識別和鑒別的目的；有的則強調學生的參與和過程；也有的'是學生必須掌握的內容，不要回到“教師主宰一切”的老路上去，我們還要用發展的觀點把握教學要求，在教材的基礎上，對于學困生，教師在提問時要特別關注，估計它們能夠答對的問題，應該盡可能把機會留給這些學生，這樣他們才會有成功感，從而樹立學生學好數學的信心。
新課程改革要求從生命的高度、用動態生成的觀點看待課堂教學。教學過程本是學生認識和發展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。在這個過程中，學生說錯話、做錯事是正常的。動態生成式教學追求真實自然，應該敢于“暴露”意料之外的情況，課堂再現的應該是師生“原汁原味”的生活情景，讀后感《新課程標準下的初中數學教育---新課程標準讀后感》。公開課上應該不怕學生出錯誤，因為課堂就是學生出錯的地方。學生的錯誤也是一種很好的教學資源，處理得好，會使整節課錦上添花。
新課標明確指出，全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習是評價的主要目的之一。以往的評價，往往以選拔人才或評優為主要目的，在評價時常常是鼓勵了一方而打擊了另一方，這樣的評價是不全面的，也是不利于學生發展的。可以這么說，激勵是教學評價的精髓。評價應是無形的激勵。教師的積極評價，會有效地改變學生自我認知的傾向性，以及自主行為的調控力。所以，教師要有一種伯樂的眼光、宰相的胸懷，要用親切的口吻評價學生，用激勵的語言鼓勵學生，用趣味的語言點撥學生……教師應用一種動態的、發展的、積極的眼光去看待學生，對學生的閃光點盡可能給予鼓勵性評價，對學生的失誤、不足，應持寬容態度，鼓勵學生有自己的想法。給學生以愉悅的心情、輕松的環境、不衰的興趣、積極的動因。從而增強學生主動發展的內部動因，形成奮發向上的精神力量，達到促進學生發展的目的。
例如，在學習“相似三角形”一課時，有學生提出：“三角形的相似可以用SAS來證明，平行四邊形是否也可以用SAS來證明相似呢?”雖然有的教師認為這樣的問題很可笑，但我認為這是認知過程中自發的順應和遷移現象，更是學習中勇于探索的大膽猜測。對學生的這種想法，我是這樣評價：“你能做出這樣的大膽猜測，這是你積極思考、勇于探索的表現!現在就讓我們先來驗證一下你的猜測，看看到底是不是這樣。”這樣的激勵性評價，既保護了學生的學習積極性，又點燃了他們求知的欲望。
“新課標”指出課堂教學情境是為更好地進行數學學習活動而創設的，任何與學習無關的情境都是不必要的，否則只會干擾正常的學習活動。
課堂教學情境的創設應遵循：自然，貼切，有助于興趣的激發、思維的展開和學習潛能的開發。另外，教師還要學會適時地抓住教學中的重要信息進行教學情境的再創造。我們在強調多種教學方法的同時，一定要防止出現新的套套，即反掉了老傳統，形成了新傳統。現在的新課程強調多樣化，那么教學方法也要提倡多樣化。教學應該給學生更多的選擇，讓學生反思哪種方法更好。所以，我們在在課堂教學評價時，不要落入沒有實施“合作學習”、“探究學習”，沒有使用“現代教育技術”就不是好課的新套套。
新教材編寫體現了數學教學是“師生互動、交流和共同發展”的過程。通過互動教學。能及時反饋學生學習情況，教師對學生的設想可以當場評價，便于應用反饋原理。從心理學角度講，反饋原理運用得好，通過師生對話，通過知識反饋和情感反饋，使學生明確所學學科的意義，學生樂于學，教師樂于教，能極大地提高學生學習興趣。任何一個杰出的科學家，都是以他對所研究的領域有了高度的興趣為前提的，任何一個優秀教師和優等學生，都是以他對所教、所學課程有高度興趣為基礎的。賞識就是一種典型的正面的信息反饋和情感反饋，它可使學生的心理活動達到最積極的水平。“積極水平”表明大腦中有關學習的神經細胞處于高度興奮狀態，而無關的部分高度抑制，神經纖維通道的有關部分保持高度暢通，因而“神經噪音”大大降低，信息在神經纖維通道內的傳輸達到最佳狀態。這只有在極大興趣、專心致志下才可能達到。新教材的編排就容易應用這種賞識教學。
在教學中，我們應力求做到：把機會留給學生；對學生的閃光點盡可能給予鼓勵性評價，對學生的失誤、不足，應持寬容態度，鼓勵學生有自己的想法；還要學會適時地抓住教學中的重要信息進行教學情境的再創造，就會在新課標下的數學教學中立于不敗之地。
數學的論文14
一、高中數學高效課堂的內涵
高中數學教學中高效課堂的構建是指教師運用高效的教學策略與教學方式、方法，引導學生自主發現問題、探究問題、解決問題，以高效率的課堂教學實現課堂教學目標，培養學生的數學素養。在高中數學高效課堂教學過程中要創設一種民主、和諧、寬松的教學氛圍，要培養學生形成正確的數學學習態度，形成高效的數學學習習慣。在數學教學中，教師要善于發現不同學生自身的特點與學習情況，采用靈活多變的教學手段，以高效教學方法的創新促進教學效率的有效提升，以高中數學高效課堂教學的實現促進高中生數學能力的提升。
二、高中數學高效課堂建設的原則
1.短時高效是高效課堂建設的基本原則
在高中數學課堂教學的實施過程中，一節數學課的教學時間是非常有限的，教師在一節課中所能利用的教學時間也是非常有限的，同時在一節課中學生的學習時間也并不多，在這樣短時間的課堂教學實施過程中，要想最大限度地實現課堂教學目標，就需要以高效的教學方式和教學手段，實現課堂教學的高效。從這個角度來說，短時高效是高中數學高效課堂建設的一項基本原則。
2.要充分發揮教師在教學中的主導作用
盡管新課程教學理念更加重視學生在教學實施中的主體性發揮，但是在高中數學教學中要實現課堂教學的高效，就必須充分重視教師在教學中的主導地位。發揮教師在課堂教學中的主導性，只有教師在高中數學教學中的教學能力、教學水平得到提升，高中數學高效課堂的建設才能夠得到根本的保障，因此，在高中數學教學中，要實現高效課堂就要充分發揮教師在課堂教學中的主導作用。
三、高中數學高效課堂建設的途徑
1.激發學生的學習興趣
高中正是數學素養培養的重要時期，盡管素質教育已經提倡多年，但是在應試教育指揮棒的引領下，一些高中數學課堂教學依然保有大量應試教學的特征。教師是高中數學教學實施的絕對權威，課堂教學活動的開展，依然以教師的機械講述作為主要的教學方式，所教的內容也是那些與考試緊密結合的內容，教學的方式采用灌輸式，學生在這樣的數學教學中缺乏自主性，學習的積極性與主動性被嚴重壓抑，學生學習的興趣不高，缺乏主動學習的積極性與主動性，這樣的課堂教學極大阻礙了高效課堂的實現。因此，要在高中數學教學中實現高效課堂，就要高度重視培養學生的數學學習興趣。培養學生的學習興趣有很多方法，如，教師可以運用比賽的方式激發學生的數學學習興趣，也可以采用聯系學生生活實踐的方式，還可以采用設置懸念的方式，等等，這些教學方法的運用對教學效率的提升具有非常大的作用。以懸念設置為例，根據教學目標、教學實際以及學生需要，在高中數學教學中恰如其分地設置懸念可以有效促進高中數學教學效率的提升。如，在教學“函數的表示法”這部分內容時，教師舉了一個例子：在某市公交公司“招手停”公交車的運行中有這樣的規定，公交車在行駛五公里(含五公里)以內其票價是兩元，在超出五公里之后，每增加五公里票價增加一元(不足五公里的按五公里來算)，如果某一段的線路其總里程是二十公里，請你根據題意來寫出票價與路程的函數解析式，并以此為基礎畫出函數圖象，這樣的問題懸念設計，可以極大地激發起學生探究“函數表示法”的興趣，在探究懸念問題的過程中，課堂教學的.效率得到了顯著的提升。
2.教學中要高度重視基本的知識、技能和方法
近些年來，考試的內容發生了變化，變得越來越靈活，考試的新變化，讓一些教師在高中數學教學中更多地重視一些難度相對較大的綜合試題，這樣的教學傾向勢必造成教師對數學基本知識、技能、方法的忽略，這對于高效課堂的實現是極其不利的。因此，在高中數學教學中必須高度重視基本的知識、技能和方法。例如，教師在教學中經常為了增加學生做習題的數量，在講解一些基本的定理、法則時，往往是草草了事，認為這樣就能夠讓學生做更多的習題，希望通過大量的習題練習，能夠讓學生通過解題的過程悟出更多的解題思路，找到更多的解題規律，從而促進學生數學能力的提高。應該說，這樣的愿望是好的，但是往往收到的效果卻事與愿違，學生對于一些基本的定理、公式缺乏深入的理解，在解題的過程中對于公式與定理的運用就會難以駕馭，這直接影響到做題的效率，給后續的教學帶來了很大的困難。其實，在教學定理與公式的過程中，包含著許多的解題方法與解題的思路，教師在教學中對于這些基本知識與基本方法的忽略，也直接影響學生基本技能的形成，不利于課堂效率的提升，因此，在高中數學教學中重視基本的知識、技能和方法是非常必要的。
四、總結
在高中數學教學中開展高效課堂建設，對促進高中生數學能力的提升具有重要的作用，但是，現階段的高中數學高效課堂建設依然面臨著許多的問題，因此，本文開展高中數學高效課堂的相關問題研究是極具現實意義的。
數學的論文15
摘 要：數學是我們認識世界和改造世界的敲門磚，一些重大的發明與發現都與數學有著千絲萬縷的聯系。數學注重對思維的訓練，而哲學更是看重思想散發的火花。數學科學與人生哲學之間究竟會有什么內在的神秘的聯系呢？本文將分為三個環節對其中的聯系進行詮釋：敬畏自然篇，奮發圖強篇，海納百川篇。每篇將會有一些與數學有關的哲學將為大家呈現。
關 鍵 詞：數學；哲學；大自然；集合
1敬畏自然篇
早在遠古時代，人類的生存可謂是不斷地向大自然進軍，努力的征服自然。直到上世紀，依然如此，不斷宣揚人類霸主的地位，但是，越來越多的地震、沙塵暴、溫室效應等帶來的一系列的災難，令我們手忙腳亂甚至是束手無策。大自然開始發出了非常強悍的警告，于是“人定勝天”這種狂妄自大的口號，與大自然的警告不期而遇，遭到了前所未有的挑戰。
（一）收斂準則。令{an}為一個數列，且A為一個固定的實數，如果對于任意的ε存在N，當n>N時，有|an—A|<ε，恒成立，此時就稱，an收斂于A。其實，人類不過是宇宙最美好星球——地球上的一個普通數列。他必有自己的生命周期和生命極限，人的能力不會無限度的擴張和膨脹。吾生也有涯，而知也無涯。正如我們眾所周知的“絕對零度”不可達，這就暗示了人類的水平是有限的。所以我們不要妄自尊大，獨傲地球，認清人類在世間的位置，我們才能更好的生存和發展。
在我們的現實生活中，也要有收斂的影子。當我們向大自然索取資源時，要有節制，每天的使用量必須要有一個節制點，如果不盡的“發散”我們的貪婪，萬年資源，豈不一朝殆盡？“Earthisenoughtoeveryone’sneed，butnoteveryone’sgreed。”我們必須要珍惜資源，才有可持續發展的機會。大自然無償的贈予我們巨大（但有限）的資源，我們必須倍加珍惜，暫且不說感恩回報我們的大自然母親，但是最起碼的敬畏還是要有的。不要去破壞它的平衡，不要去污染她的血液——河流，不要濫伐她的霓裳——森林，努力做到“江月年年只相似（生態平衡，不受污染）”我們才有可能“人生代代無窮已（人類可持續發展）”我們要收斂一下自己的野性，不要毫無節制地向大自然展示我們的貪婪。否則，到最后吃虧的還是人類自己。學會索取為生存，學會“收斂”為了更好的生活！在為人處事的時候也不要太發散——狂傲，有時候我們會更加喜歡收斂的彬彬有禮的君子，具有收斂性質的人往往會有更好的口碑。
敬畏我們所生活的環境，敬畏我們所生活的大自然。在我們這個最偉大的生態系統里，人類不是最無敵的，其中暗藏的規律足以讓我們震驚。
2奮發圖強篇
人生天地間，忽如遠行客，我們既然有機會為人，如果碌碌無為，虛度此生，豈不枉費上帝給我們這次做人的機會。人是“社會”的人，努力讓我們的社會變得更好是我們義不容辭的責任。用自己的力量美化社會，我們的人生價值才能得以體現。所以在日常的生活中，要努力學習，奮發圖強。在不久的將來，才能為“中國夢”的實現，為祖國的四化建設貢獻自己的才能。現如今，數學已經和我們是形影不離了，那數學與激勵我們奮發圖強又有什么聯系呢？
（一）數學歸納法。一般的，證明一個與自然數n有關的命題Pn，（1）證明當n取一個初始值n0時，命題成立，（2）假設當n等于k（k≥n0）時命題成立，證明當n等于k+1時，命題也成立，則原命題Pn成立。從第一步我們就可以看出，當n取n0時命題成立，倘若第一步走的不好，當n取n0時命題不成立，此命題不就直接夭折了嗎？在此，我們就可以想到良好的開端等于成功的一半。如果我們一開始走的路就是錯的，并且還鍥而不舍的走下去，這不就是愈“錯”愈勇了嗎？到最后卻發現掉進了死胡同，這是因為剛開始我們的方向就錯了，所以我們人生的第一步要倍加慎重，三思而行。有時候我們也說“三歲看大，七歲看老”，（盡管不太科學，但還是有一定的道理的）也就是說我們人生的開端非常重要。進而說明我們的啟蒙教育是十分重要的，然而，現在的啟蒙教育卻存在一個問題，讀小學為了上中學，讀中學為了上大學，到了大學就可以灑脫的玩了（其實“玩了”的同時也預示著“完了”）。這不是給小學生植下了“大學至上”的“毒苗”嗎？我們只知道現在的高校學風已是江河日下，然而卻沒有誰從我們的啟蒙教育考慮過問題存在的根源。根據“數學歸納法”，我們的第一步——啟蒙教育就存在一些思想上的弊病，也難怪學生不能善終。對于學習，拼搏一世，才能無悔一生。只有奮發圖強我們才有希望。俗話說“萬事開頭難”，也許是開頭太重要了吧。數學歸納法的第一步完成了，成功的一半也就搞定了。趁著第一步的東風，以后的路將會更加有信心，揚帆起航，直至到達成功的彼岸。如果每個人都是一往無前的奮發圖強，還怕民族不強，祖國不盛嗎？
（二）馬爾科夫性（無后效性），是一個隨機過程，如果在t0時刻所處的`狀態為已知時，與它在時刻t>t0之前所處的狀態無關，則稱具有馬爾科夫性。根據馬爾科夫性質，我們可以看出一個人未來的發展，以后的前景只于我們的現在有關，過去的榮譽已經成為歷史，不必過于糾結。前途與我們現在的思想、行為有關。或者說，昨天已成為過去，明天還沒有到來，最現實最需要把握的是今天。不要為昨天悲嘆，不必為灑了的牛奶哭泣。馬爾科夫性質告訴我們，把握好當下，才可收獲美好的未來，運籌帷幄今天，昨天嘆息的風就不會再吹，今天哭泣的雨也不會再下，而明天歡笑的彩虹卻會再次升起。自我們呱呱墜地的那一刻起，我們的出身就已經定型，所以不要去悲嘆自己的家境，自己不是富二代、官二代。要記好，人生不是百米賽跑，而是一場漫長的馬拉松，身世不能決定我們的未來，我們要不斷的走好當下的路，才能更好的享受未來旅途中的風景。馬爾科夫教導我們，活好當下，贏在未來。過去我們也許經歷了很多的磨難，但是不要氣餒，因為眼中有淚，心里才有彩虹，仰望天空，腳踏實地，相信未來，奮發圖強，收獲當下。
（三）多項式求導之抓大頭原則。比如一個小例子：，最高次項系數之比便是本題的答案，抓大頭原則。在21世紀這個激烈競爭的社會，全方位，寬領域，多層次的較量已經在不知不覺中拉開了帷幕。但是孰不知人的能力畢竟是有限的，全面發展可行，但全面精通實在是難于上青天。所以在全面發展的同時，必須要有一技之長。這一技之長，能使你無論在什么情況下都不會餓肚子，這就是最高點的較量，在專長的那一面必須要擁有獨特的 。但是最高點的較量是很難的。“行百里者半九十”，要想成為某一領域的頂尖人才，談何容易。將壯志與毅力有機的結合起來，成為成功的的雙翼，為了心中的那個夢想，奮起直追，定會收獲豐碩的果實。年輕的朋友們，不要停下我們追夢的腳步，分發圖強美好的未來在向我們招手，相信未來，掌握一技之長，在最高點獨具 ，輝煌的明天方有我們的一席之地。
3海納百川篇
數學是科學的大門和鑰匙——RogenBacon，這說明要研究其它科學，數學是一個開端。當然數學不吝嗇，研究通之后，無償的奉獻于其它科學，為其他科學真誠服務。同時數學以博大的胸懷成長著，僅僅從數看起，自然數——整數——有理數——實數——復數，他不斷地接納新鮮的血液，使他永葆青春，茁壯成長。
（一）空間直角坐標系。眾所周知，我們生活在一個三維坐標系中，我們所走的每一步都是我們人生旅途的組成部分。我們雖然僅僅生活在客觀的三維坐標系中，但是對一個人的衡量僅看我們的三維形體遠遠是不夠的，比如：一個人的思想品德，科學素養等的考察更是十分重要的。人生一世，必須要有其獨特的價值，全面發展已經成為21發展的必然趨勢，空間坐標系雖然僅僅是三維，但一個人的發展絕不能僅僅局限于三維（審美）的層次。我們要呵護好上帝給我們這次做人的機會，人類的進步不能僅是 的三維的進步，要以博大的心胸容納思想品德，科學素養五維乃至維的進步。心胸寬廣，發展的大道就會更加敞亮，進步的人生將會更加精彩。企事業等用人單位更應該注重對應聘者多維空間的考察，海納百川，終成其闊，多維發展，方能成就！
（二）集合。很多數學教材的開端都是先拿“集合”開刀，那么從幾何那里我們又能悟出什么樣的人生哲理呢？一個龐大的集合，都是都若干個乃至無窮多個元素組成，其中少了某一個元素，這個龐大的生態系統都將不完整，同時也能反映出是集合的包容性，促成集合的偉大。正因為它的無量的包容性才使得源源不斷的人才——元素投入集合的溫暖的懷抱。正如人類所必需之物，“淀粉”就是有多個葡萄糖分子（單體）縮合而成，一個一個的元素正如一個一個的單體共同組成了一個整體。無數多個渺小共同組成了偉大，其實，微小通過積累完成質變成就偉大的例子比比皆是：滄海變桑田，深海成高山，滴水蝕溶洞，河沙積平原。以寬廣的胸懷，接納每一微妙的變化，每天進步一點點，日積月累，人生究竟會怎樣輝煌誰也無法估量。江海不擇細流，故能成其大，不棄每天點滴進步的機會，才能促成卓越。當進步成為習慣，想不成功也難呀，習慣來源于點滴的積累，正如集合來源于元素的疊加一樣。學會容納，在寬廣的胸懷里尋找進步的影跡，學會包容，不僅僅是一種情懷。
4總結
數學不僅僅是數學，它默默地啟迪著人的智慧，悄無聲息的激發著人們的靈感，尋找數學的樂趣，探索數學的真諦。數學鍛煉的不僅僅是思維，更加包含了對人生哲理的詮釋。
道可道，非常道。
數學可數學，非常數學。
參考文獻
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