初中數(shù)學概念教學論文

初中數(shù)學概念教學論文

　　范文一

　　一、問題的提出

　　數(shù)學概念是反映數(shù)學對象的本質(zhì)屬性的思維形式，是數(shù)學基礎(chǔ)知識的核心，是構(gòu)建數(shù)學理論大廈的基石，是形成數(shù)學知識體系的主要元素，是導出數(shù)學定理和數(shù)學法則的基礎(chǔ)，是數(shù)學思想與方法的載體。正確理解數(shù)學概念既是掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識的前提，也是進行判斷、推理、計算和證明的依據(jù)，許多數(shù)學問題的解決常常離不開數(shù)學概念。只有真正掌握了數(shù)學中的基本概念，才能把握數(shù)學的知識系統(tǒng)，才能有正確，合理，迅速地進行運算，推理和論證。因此，搞好數(shù)學概念的教學，幫助學生了解數(shù)學概念的發(fā)生、發(fā)展的過程，把握數(shù)學概念的本質(zhì)特征，體會蘊含在數(shù)學概念中的數(shù)學思想方法，掌握數(shù)學概念在解決數(shù)學問題中的應用，從而有效地訓練學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，是提高數(shù)學教學效益的關(guān)鍵。

　　二、理論依據(jù)

　　1.《數(shù)學課程標準》強調(diào)：“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。”數(shù)學的每一個概念都是一個數(shù)學模型。要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，首先要為學生提供一個具體的問題情境，學生通過感知概念的表象等方式，進而理解概念的本質(zhì)，初步建立新的知識結(jié)構(gòu)的過程。重點指向的是學生學習概念內(nèi)核，最后達成運用概念，鞏固、拓展的環(huán)節(jié)。

　　2.教育心理學理論。布魯納認為，獲得的知識如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)將它聯(lián)系在一起，那是一個多半會被遺忘的知識，一串不連貫的論據(jù)在記憶中僅有短促的可憐的壽命。因此，概念教學必須返璞歸真，揭示數(shù)學概念的形成過程，讓學生從概念的現(xiàn)實原型，概念的抽象過程，數(shù)學思想的指導作用，形象表述和符號化的運用等多方位理解一個數(shù)學概念，使之符合學生主動建構(gòu)的教育原理。

　　3.數(shù)學教育學指出，教學中應加強對基本概念的理解和掌握，對一些核心概念要貫穿于初中數(shù)學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。由于數(shù)學高度抽象的特點，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在教學中要引導學生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)。有效的數(shù)學概念教學，決不是以讓學生學會概念為終極目標，而是讓學生在參與數(shù)學活動的過程中生成和建構(gòu)數(shù)學概念，更要讓學生在知識和能力上獲得全面的發(fā)展，從而促進數(shù)學素養(yǎng)的有效提升。

　　三、概念生成教學的案例研究

　　筆者以浙教版八年級上冊4.3《中位數(shù)與眾數(shù)》為課例進行了一次嘗試，讓學生經(jīng)歷這樣一個過程,不但能使學生逐步掌握概念本質(zhì),還能使學生感受到探究與合作的無限快樂，感覺到自己精神，智慧力量的增長，使學生的個性得到充分的發(fā)展，學習效率提高。

　　本節(jié)教材是八年級下冊第四章統(tǒng)計初步第三節(jié)，它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)課的重點在于眾數(shù)與中位數(shù)的求法與應用;眾數(shù)與中位數(shù)概念的形成與定義既是重點又是難點。本節(jié)教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法，形成運用數(shù)學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節(jié)課，也將為本章后繼內(nèi)容的學習打下良好的基礎(chǔ)。

　　數(shù)學概念教學的核心是“歸納”：將凝結(jié)在數(shù)學概念中的數(shù)學家的思維活動的線索揭示出來，用一些學生熟悉的典型事例作載體，引導學生分析各事例的具體屬性、抽象概括出本質(zhì)屬性、歸納總結(jié)得出數(shù)學概念等思維活動而獲得數(shù)學概念。我追求一種有意義的活動式學習，主動建構(gòu)，必要變式訓練，重過程也重結(jié)果。

　　1.創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示數(shù)學概念來源

　　學生的思路應該在學生自己的頭腦中產(chǎn)生，教師的作用在于系統(tǒng)地給學生發(fā)現(xiàn)事物的機會，啟動學生在允許的條件下親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西。

　　因此在教學中，教師應創(chuàng)設(shè)情境，使學生在情境中像數(shù)學家那樣去想數(shù)學，經(jīng)歷比較，抽象，概括，假設(shè)，驗證和分化等一系列的概念形成過程，從中學到研究問題和提出概念的思想方法，在獲得概念的同時培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神。形成數(shù)學概念首先要有十分相關(guān)的感性材料，讓數(shù)學知識與學生的現(xiàn)實生活密切結(jié)合，使學生感受到數(shù)學是有趣的，是有實際意義的，不僅有利于學生對于所研究對象的感性認識，并在此基礎(chǔ)上認識其本質(zhì)，還能促進數(shù)學直覺的形成，數(shù)學思維的發(fā)展，更能促進學生在以后遇到相關(guān)問題時自覺地運用有關(guān)的數(shù)學經(jīng)驗去思考、解決問題。

　　2.提供探究任務，明晰數(shù)學概念內(nèi)涵

　　為鼓勵全體學生積極參與并提高課堂效率，我們要求學生自主探索和小組合作學習，利用表格呈現(xiàn)出“眾數(shù)、中位數(shù)”意義。學生清晰地認識到了自己的工作目標，就可以形成與獲得所希望的成果，利用別的數(shù)集驗證或糾正猜想，使合作學習取得成功。由此讓學生熟悉歸納猜想的數(shù)學思想方法，體驗克服困難的興奮與團結(jié)協(xié)作的價值。概念的形成是一個積累漸進的過程，因此在概念的的教學中要遵循從具體到抽象,從感性認識到理性認識的原則。學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡的，這種過渡在很大程度上還是依靠豐富的感性材料，所以數(shù)學概念不是靠教師講出來的，而是靠學生自己去感悟，體驗的。

　　3.回歸問題原型，實施適度變式訓練

　　在教學中可借助富有探究性、挑戰(zhàn)性的問題，讓學生在嘗試中親自體驗數(shù)學概念，通過自己的思考建立起對概念的理解，逐漸認識概念本質(zhì)。為了鞏固學習成果和檢驗遷移水平，我們將情境改造，形成“貌似神非”和“貌非神是”的新問題，加強變式訓練。為了激發(fā)學生的內(nèi)驅(qū)力，最有效的方法就是“重視教學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”使學生引起認知沖突，直面數(shù)學困惑，置身于渴望解決問題的情境之中。

　　4.通過自主評價，深化數(shù)學概念理解

　　通過自主評價，促使學生反思他們的體驗和獲得的知識等，提高反思性學習的能力。計算平均數(shù)的時候，所有的數(shù)據(jù)都參加運算，它能成分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，在現(xiàn)實生活中較為常用;但它容易受到極端值的影響。中位數(shù)的優(yōu)點計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們特別關(guān)心的一個量，但各個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。

　　四、幾點思考

　　1.學生自我表述概念時必須準確

　　語言是思維的物質(zhì)載體，數(shù)學概念是用科學、精練的數(shù)學語言概括表達出來的，它所揭示事物的本質(zhì)屬性必須確定，無矛盾，有根有據(jù)并合情合理。所以概念形成之后，應及時讓學生用語言表述出來以加深對概念的印象，促進學生內(nèi)化。同時培養(yǎng)學生正確的表述概念，能促進學生思維的深刻性。

　　2.教師必須做好引導工作

　　教師在學生的探究活動中應該扮演一個什么樣的角色，應對學生提供多大力度的干預，其分寸較難把握。探究活動與鞏固操練的時間如何安排，如何將“接受式”與“活動式”有機結(jié)合彰顯各自的優(yōu)點，教師必須做好引導員，引導學生去感受概念引入的必要性與合理性;引導學生合理地進行概念的抽象;引導學生進行概念的“數(shù)學化”來培養(yǎng)語義轉(zhuǎn)化能力;引導學生學會在概念的定義中進行科學的歸納;引導學生在概念的應用中深化對概念的認識和理解、體會概念的價值，從而讓課堂有機、有序、高效地達成目標。

　　學好概念是學好數(shù)學最重要的一環(huán)，對概念的理解透徹了，就能認識到數(shù)學的價值,獲得運用知識的能力。根據(jù)新課標對概念教學的具體要求，優(yōu)化教學設(shè)計，真正使學生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造，達到認識數(shù)學思想和本質(zhì)的目的，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)學生邏輯思維和空間想象的能力。

 

　　范文二

　　初中教學是一門純基礎(chǔ)的自然科學，學生從正負數(shù)的引入，數(shù)域的拓展開始，接觸的是比小學數(shù)學更為抽象的內(nèi)容。由于它的純基礎(chǔ)性逐步凸現(xiàn)，學生感受到的是比小學數(shù)學更枯燥無味的內(nèi)容，如何提高學生學習數(shù)學的興趣，充分發(fā)揮45分鐘的課堂效益，將枯燥的內(nèi)容生動化，變乏味為有趣，提高數(shù)學課堂教學效果，長期以來，一直是初中數(shù)學老師孜孜以求而探索的問題。本文從我教學中的實踐，談及數(shù)學教學的藝術(shù)與技巧及如何調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，啟動學生的求知欲望，發(fā)揮學生的主體作用，搞好數(shù)學教學的幾點思考與實踐。

　　一、運用實驗方法，利用學生求新心理，上好入門課

　　對于初中學生，雖然在小學學過數(shù)學，但初中數(shù)學則從一個全新的角度入手，出現(xiàn)在他們面前的，是過去從來沒有接觸過的極其抽象的內(nèi)容，因此，上好入門課，是學生學好初中數(shù)學的基礎(chǔ)。學生走進校門，教師就要牢牢抓住學生的求新心理，使他們對學習數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，通過一些活動、有趣的自然現(xiàn)象有效地激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。例如正負數(shù)的引入，除了教材上的溫度計、海拔高度之外，我還讓學生自己設(shè)計了一些相反意義的量，如從岳陽到武漢和株州都是200公里，但一個往北一個向南，數(shù)學上怎樣記敘?等等，這些僅靠在小學數(shù)學學過的記數(shù)方法已不能正確地反映，很自然的就引入了負數(shù)概念，這些學生生活中司空見慣的問題能得到合適的解決，立即吸引了學生的注意力，把學生帶進了一個嶄新的數(shù)學世界，從而激發(fā)他們在抽象的數(shù)學世界探索奧秘的興趣。這樣，同學們帶著濃厚的學習興趣和明確的求知目的進入到了數(shù)學課的學習中。

　　二、運用電教手段，利用學生的求趣心理，培養(yǎng)發(fā)展學生的學習興趣。

　　抽象的數(shù)學概念學生感到枯燥而導致厭學，如何將抽象的數(shù)學概念融入到新奇有趣的情境中，是課堂教學的一個難題，如果在教學中能結(jié)合教材內(nèi)容，介紹一些能用數(shù)學知識解釋的自然景觀，數(shù)學史方面的奇聞軼事，設(shè)計一些有趣的演示或?qū)W生探索性的小實驗就能引發(fā)學生的好奇心，激發(fā)學生探知奧秘，獲取知識的欲望。在教學中，我利用電教手段，創(chuàng)設(shè)情景，形象生動，新穎獨特地將學生引入到學習中。例如在講“圓”這一節(jié)時，既對學生進行了愛國主義教育，又引發(fā)了學生的求知欲望;在講“求平均數(shù)”這一節(jié)時，我首先給同學們放了一段我國女排與古巴女排的比賽錄象，其中有宋世雄的解說：“平均身高1.86m”，“這個平均身高是怎樣計算出來的?有沒有很簡單的計算方法呢?”隨著這個問題的提出，我把每個隊員的身高都寫出來，同學們身臨其境，進入了積極的思維狀態(tài)，但同時也出現(xiàn)思維受阻表情，對出現(xiàn)的問題產(chǎn)生了“迷惑”，于是我抓住時機，導入新課，這就是我們今天要解答的“迷”。這樣同學們帶著具體問題在積極思維的狀態(tài)下進入了新知識學習。用這樣的方式上課，把學生的學習情緒從一開始就引入最佳狀態(tài)，大大激發(fā)了學生的求知欲和創(chuàng)造欲，寓知識于趣味之中，令學生信心大增，收到了事半功倍的效果。

　　三、從生活實例引入，結(jié)合實驗、活動，輔以電教手段，增強學生感性認識。

　　學生學習數(shù)學興趣的高低，學習成績的好壞，取決于學生對所學知識的感知、理解和記憶程度。如果學生對所學知識興趣強，他們的理解和記憶就強，反之則弱。因此，要獲得好的教學效果，首先必須讓學生有活躍的思維，所授知識通過學生大腦的思考和篩選，達到理解記憶的目的。這就要求教師在講授新的知識時，注重教學方法的藝術(shù)化，充分調(diào)動學生的主觀能動性，讓學生的思想活動圍繞著所授新知識而展開。著名教育家杜威說過，“教材對學生永遠不是從外面灌進去的，學習是主動的，它包含著心理的積極開展，決定學習質(zhì)量的是學生而不是教材”。對于這些童心極重的初中學生來說，一個小球在講臺上滾動一下也會覺得有趣。強烈的好奇心使他們對于發(fā)生在生活中的自然現(xiàn)象，往往會產(chǎn)生直接的興趣。因此，從生活實例出發(fā)，提出問題引導學生思考，根據(jù)教學內(nèi)容安排一些有趣的實踐活動，輔之以電教手段，既能提高其學習興趣，又能鞏固已學知識，培養(yǎng)其觀察能力和思維能力。如在講“圓”這一節(jié)時，我從生活實例出發(fā)提出問題引導學生思考，“為什么車輪要設(shè)計為圓形?設(shè)計為多邊形是什么結(jié)果?”這一問題的提出，引發(fā)了同學們的思考，同時喚起了他們探知究竟的欲望，我抓住這一時機，導入新課，給出圓的定義。同時指出，正是因為輪周上每一點到輪軸的距離相等，車輪在運動中才沒有震動的感覺，于是同學們帶著問題積極主動的進入到新課的學習中。

　　四、巧妙開導，巧講、精練，給學生以主動權(quán)。

　　教學活動要通過學生主動的參與，積極的活動，自動的學習才能達到目的。學生主體作用是否充分發(fā)揮，關(guān)系著教學的成敗。在傳授新知識的過程中，教師的主導作用就體現(xiàn)在能否充分調(diào)動學生的學習積極性，使之最大限度地發(fā)揮其主觀能動性上。只有教師的主導作用發(fā)揮得恰到好處，學生的主體作用才能充分體現(xiàn)出來。如在講“勾股定理”這一節(jié)時，課前我準備了一批教學卡片，引入新課后，我介紹了在一千多年前，我國數(shù)學家就證明了這條定理，引發(fā)了同學們的自豪感和好奇心，接著利用教學卡片與學生一起拼出各種能證明結(jié)論的圖形，在不知不覺中就引導學生對定理進行了證明。讓學生參與到教學活動中來，他們通過自己動手動腦，對知識的領(lǐng)悟會更透徹，對問題的體會會更深刻而體會到主動學習的樂趣。因此，教師應該精心策劃每一堂課，創(chuàng)設(shè)一定的條件，使學生的思維經(jīng)常處于興奮狀態(tài)。

　　總之，提高教育質(zhì)量是一項復雜的系統(tǒng)工程，受多方面因素的制約，但教學過程中，以學生為主體，充分發(fā)揮教師的主導作用，則是一條基本教學原則，教師的教和學生的學都必須抓住讓學生形成良好的學習方法，培養(yǎng)學生的學習能力這一中心環(huán)節(jié)。蘇霍姆林斯基指出：“教給學生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。”偉大的教育家陶行知也認為：“先生的責任不在教，而在教學生學”。教師的責任不是幫助學生把鎖打開，而是交給他開鎖的鑰匙，這就要求我們在教學過程中注重發(fā)揮學生的主體作用，使其能力在教與學的過程中得到完美的發(fā)展。

　　心理學家認為：學習動機中最現(xiàn)實、最活躍的成分是興趣。如果能讓學生對數(shù)學科產(chǎn)生比較穩(wěn)定的興趣和愛好，那么只要在學習和生活中出現(xiàn)能用所學有關(guān)數(shù)學知識解決的問題，他們的大腦就立刻處于興奮狀態(tài)，進入接收知識，發(fā)展思維，鍛煉意志的最佳時機。因此，初中數(shù)學教學，一開始就要注意培養(yǎng)和發(fā)展學生對數(shù)學的興趣，讓他們心靈得到科學的熏陶，藝術(shù)的振撼，從而不斷發(fā)展提高他們學習數(shù)學的興趣，變“被動”為“主動”、變“苦學”為“樂學”，就必然能提高數(shù)學教學質(zhì)量，獲得最佳的教學效果。

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