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2016年九年級數學上冊期中試題
書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟，我認為，學習的卻如此，當你知道的東西越多時，你不知道的東西也會變得更多。下面是小編整理的2016年九年級數學上冊期中試題，歡迎大家參考。
一.選擇題(每小題3分，共42分，每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確)
1、 下列計算正確的是( )
A. B. C. D.
2、二次根式 有意義，則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
3、方程x2=3x的解是( )
A.x=3 B. x=0 C. x1=3, x2=0 D. x1=-3, x2=0
4、方程 的兩根之和與兩根之積分別是( )
A. B. C. D.
5、關于 的一元二次方方程 沒有實數根，則 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
6、下列各式中，屬于最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
7.某超市一月份的營業額為200萬元，三月份時營業額增長到288萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為 ( )
A、200 =288 B、200x2=288
C、200(1+2x)2=288 D、200[1+(1+x)+ ]=288
8如圖1，AB∥CD，AD交BC于點O，OA ：OD=1 ：2，，則下列結論：
(1) (2)CD =2 AB(3)
其中正確的結論是( )
A.(1)(2) B.(1)(3)
C.(2)(3) D. (1)(2)(3)
9.下列四條線段為成比例線段的是( )
A B
C D
10.某中學準備建一個面積為 的矩形游泳池，且游泳池的周長為80m.設游泳池的長為 ，則可列方程( )
A. x(80-x)=375 B.x(80+x)=375
C. x(40-x)=375 D.x(40+x)=375
11.如圖，F是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF∶FD=1∶3，
則BE∶EC=( ).
12.某同學的身高為1.6米，某一時刻他在陽光下的影長為1.2米，與他相鄰的一棵樹的影長為3.6米，則這棵樹的高度為( )。
A.5.3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米
13.如圖,在矩形ABCD中，E、F分別是DC、BC邊上的點，且∠AEF=90°則下列結論正確的是( )。
A、△ABF∽△AEF B、△ABF∽△CEF
C、△CEF∽△DAE D、△DAE∽△BAF
14. 如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發
到B點止，動點E從C點出發到A點止.點D運動的速度為1cm/秒，點E運
動的速度為2cm/秒.如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形
與△ABC相似時，運動的時間是( ).
A、3秒或4.8秒 B、3秒 C、4.5秒 D、4.5秒或4.8秒
二.填空題(每小題3分，共18分)
15. 若 ，則
16.若x∶y =1∶2，則 =_____________.
17.如圖，在 中， ， 于 ，若 ， ，則 為 _____.
18.某藥品原價每盒25元，為了響應國家解決老百姓看病貴的號召，經過連續兩
次降價，現在售價每盒 元，則該藥品平均每次降價的百分率是______.
19. 已知，如圖所示，在△ 中， 為 上一點，
在下列四個條件中：① ;② ;
③ • ;④ • • 。
其中，能滿足△ 和△ 相似的條件是 。(填序號)
20 .如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，那么，當以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為_________________
三、解答題(共90分)
21 計算：(每小題7分，共21分)
(1)、 + (2)、(5+1)(5-1)+
22、解方程：(每小題7分，共21分)
(1)x(x-3)=15-5x (2)x2-2x-4=0
(3)解方程： ;(請用配方法解)
23.(10分) 如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F.
(1)ΔABE與ΔADF相似嗎?請說明理由.
(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的長.
24.(10分)如圖，D是AC上一點，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點F、G，
∠1=∠2.求證:FD2=FG•FE.
25.(本題滿分14分)某商店代銷一批季節性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套;應市場變化調整第一個月的銷售價，預計銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套。
(1)若設第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫下表。
時間 第一個月 第二個月
每套銷售定價(元)
銷售量(套)
(2)若商店預計要在這兩個月的代銷中獲利4160元，則第二個月銷售定價每套多少元?
26. (14分)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，
∠B=60°，P為下底BC上一點(不與B、C重合)，連結AP，過點P作PE交CD于E，使得∠APE=∠B
(1)求證：△ABP∽△PCE
(2)求等腰梯形的腰AB的長
(3)在底邊BC上是否存在一點P，使
DE：EC=5：3?如果存在，求BP的長;
如果不存在，請說明理由
數學參考答案
一.選擇題
1. D
2、 C
3、 C
4、 D
5、 D
6、 B
7. A
8 A
9. B
二.
10. ，
11. -a
12. 2， ， -1
13. 6.75
14. 4
15.
16. —1¬¬
17. 0
18.
19. (9,0) 2
三、解答題(共66分)
20.(1)、解
+
(2)、解：(5+1)(5-1)+
=5-1+ -1
=3+
(3)、 解：
(4)解： (△算對獨立給1分)
(5)解：2
=
∵ ，∴
∴原式=
=
21.解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC, ∠A=90°，
∴∠APB=∠PBC.
在△ABP和△QCB中，
∠A=∠BQC=90°,
∠APB=∠PBC，
∴△ABP∽△QCB，
∴ ，
∴ ，
∴
(2)畫直角坐標系.
畫函數圖象.
注：沒有用空心點標出圖象的端點扣去1分.
22.、解(1) 由關于x的一元二次方程 有一根是 1
得 a+1≠0且
a=3
因此 a的值為3
(2)當a的值為3時已知方程為
解得
方程的另一根 (本題可另解)
23.解：(1)∵AB∥DC，
∴∠DCE=∠FBE, ∠CDE=∠EFB，
∴△DCE∽△FBE ，
∴ .
∵S△DCE=S△FBE
∴ ，
∴DC=FB，
∴△DCE≌△FBE .
(2) ∵ BE是△ADF的中位線，
∴BE∥AD，AD=2BE，AB=FB .
∵AB∥DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD .
∵BE+FB=6，
∴DC+AD+AB=AB+2BE+AB
=2(BE+FB )=12(厘米) .
24.解(10分)(1)若設第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫下表：
時間 第一個月 第二個月
銷售定價(元) 52 52+x
銷售量(套) 180 180-10x
填對1項給1分
(2)解：若設第二個月的銷售定價每套增加x元，根據題意得：
………………7分
解得：x1 =-2, x2=8
當x=-2時，52+x=50
當x=8時，52+x=60………………………9分
答：第二個月銷售定價每套應為50元或60元. ……………………10分
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