- 相關(guān)推薦
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面向量
數(shù)學(xué)不是知識(shí)性、經(jīng)驗(yàn)性的學(xué)科，而是思維性的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)就充分體現(xiàn)了這一特點(diǎn)。所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重在培養(yǎng)觀察、分析和推斷能力，開發(fā)學(xué)習(xí)者的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新思維。小編整理了高二文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面向量，希望對(duì)你有所幫助。
平面向量
1.基本概念：
向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。
2.加法與減法的代數(shù)運(yùn)算：
(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)則ab=(x1+x2,y1+y2).
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
向量加法有如下規(guī)律：+=+(交換律);+(+c)=(+)+c(結(jié)合律);
3.實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量。
(1)||=||·||;
(2)當(dāng)a>0時(shí)，與a的方向相同;當(dāng)a<0時(shí)，與a的方向相反;當(dāng)a=0時(shí)，a=0.
兩個(gè)向量共線的充要條件：
(1)向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得b=.
(2)若=(),b=()則‖b.
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，，使得=e1+e2.
4.P分有向線段所成的比：
設(shè)P1、P2是直線上兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是上不同于P1、P2的任意一點(diǎn)，則存在一個(gè)實(shí)數(shù)使=，叫做點(diǎn)P分有向線段所成的比。
當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，>0;當(dāng)點(diǎn)P在線段或的.延長線上時(shí)，<0;
分點(diǎn)坐標(biāo)公式：若=;的坐標(biāo)分別為(),(),();則(≠-1)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式：.
5.向量的數(shù)量積：
(1).向量的夾角：
已知兩個(gè)非零向量與b，作=,=b,則∠AOB=()叫做向量與b的夾角。
(2).兩個(gè)向量的數(shù)量積：
已知兩個(gè)非零向量與b，它們的夾角為，則·b=||·|b|cos.
其中|b|cos稱為向量b在方向上的投影.
(3).向量的數(shù)量積的性質(zhì)：
若=(),b=()則e·=·e=||cos(e為單位向量);
⊥b·b=0(，b為非零向量);||=;
cos==.
(4).向量的數(shù)量積的運(yùn)算律：
·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c.
6.主要思想與方法：
本章主要樹立數(shù)形轉(zhuǎn)化和結(jié)合的觀點(diǎn)，以數(shù)代形，以形觀數(shù)，用代數(shù)的運(yùn)算處理幾何問題，特別是處理向量的相關(guān)位置關(guān)系，正確運(yùn)用共線向量和平面向量的基本定理，計(jì)算向量的模、兩點(diǎn)的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往會(huì)與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解幾等結(jié)合起來進(jìn)行綜合考查，是知識(shí)的交匯點(diǎn)。
【高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面向量】相關(guān)文章：
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：等差數(shù)列08-08
平面設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)大全09-30
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)08-04
中考數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10-02
小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全08-17
小升初數(shù)學(xué)公式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)02-25
高二生物選修一的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)06-16
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12-31