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小學(xué)奧數(shù)小升初試題：最值問(wèn)題
最值問(wèn)題
【含義】 科學(xué)的發(fā)展觀認(rèn)為，國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展既要講求效率，又要節(jié)約能源，要少花錢(qián)多辦事，辦好事，以最小的代價(jià)取得最大的效益。這類(lèi)應(yīng)用題叫做最值問(wèn)題。
【數(shù)量關(guān)系】 一般是求最大值或最小值。
【解題思路和方法】 按照題目的要求，求出最大值或最小值。
例1 在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需要3分鐘，爐上只能同時(shí)放兩塊餅，現(xiàn)在需要烤三塊餅，最少需要多少分鐘?
解 先將兩塊餅同時(shí)放上烤，3分鐘后都熟了一面，這時(shí)將第一塊餅取出，放入第三塊餅，翻過(guò)第二塊餅。再過(guò)3分鐘取出熟了的第二塊餅，翻過(guò)第三塊餅，又放入第一塊餅烤另一面，再烤3分鐘即可。這樣做，用的時(shí)間最少，為9分鐘。
答：最少需要9分鐘。
例2 在一條公路上有五個(gè)卸煤場(chǎng)，每相鄰兩個(gè)之間的距離都是10千米，已知1號(hào)煤場(chǎng)存煤100噸，2號(hào)煤場(chǎng)存煤200噸，5號(hào)煤場(chǎng)存煤400噸，其余兩個(gè)煤場(chǎng)是空的。現(xiàn)在要把所有的煤集中到一個(gè)煤場(chǎng)里，每噸煤運(yùn)1千米花費(fèi)1元，集中到幾號(hào)煤場(chǎng)花費(fèi)最少?
解 我們采用嘗試比較的方法來(lái)解答。
集中到1號(hào)場(chǎng)總費(fèi)用為 1×200×10+1×400×40=18000(元)
集中到2號(hào)場(chǎng)總費(fèi)用為 1×100×10+1×400×30=13000(元)
集中到3號(hào)場(chǎng)總費(fèi)用為 1×100×20+1×200×10+1×400×10=12000(元)
集中到4號(hào)場(chǎng)總費(fèi)用為 1×100×30+1×200×20+1×400×10=11000(元)
集中到5號(hào)場(chǎng)總費(fèi)用為 1×100×40+1×200×30=10000(元)
經(jīng)過(guò)比較，顯然，集中到5號(hào)煤場(chǎng)費(fèi)用最少。
答：集中到5號(hào)煤場(chǎng)費(fèi)用最少。
重慶武漢
北京800400
上海500300
例3 北京和上海同時(shí)制成計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京可調(diào)運(yùn)外地10臺(tái)，上海可調(diào)運(yùn)外地4臺(tái)。現(xiàn)決定給重慶調(diào)運(yùn)8臺(tái)，給武漢調(diào)運(yùn)6臺(tái)，
若每臺(tái)運(yùn)費(fèi)如右表，問(wèn)如何調(diào)運(yùn)才使運(yùn)費(fèi)最省?
解 北京調(diào)運(yùn)到重慶的運(yùn)費(fèi)最高，因此，北京
往重慶應(yīng)盡量少調(diào)運(yùn)。這樣，把上海的4臺(tái)全都調(diào)
往重慶，再?gòu)谋本┱{(diào)往重慶4臺(tái)，調(diào)往武漢6臺(tái)，運(yùn)費(fèi)就會(huì)最少，其數(shù)額為
500×4+800×4+400×6=7600(元)
答：上海調(diào)往重慶4臺(tái)，北京調(diào)往武漢6臺(tái)，調(diào)往重慶4臺(tái)，這樣運(yùn)費(fèi)最少。
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