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2016-2017九年級上學期數學期末試卷（含答案）
九年級上學期數學期末試卷
一、選擇題(本大題共有10個小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個正確選項，請把正確選項的字母代號填在題后的括號內).
2.若使二次根式 在實數范圍內有意義，則 的取值范圍是( )
(A) (B) (C) (D)
3.下列說法中正確的是 ( )
A.“打開電視，正在播放《新聞聯播》”是必然事件;
B.某次抽獎活動中獎的 概率為 ，說明每買100張獎券，一定有一次中獎;
C.想了解臺州市城鎮居民人均年收入水平，宜采用抽樣調查.
D.我市未來三天內肯定下雪;
4.若 ，則 的值等于 ( )
A. B. C. 或2 D.0或
5.如圖，將三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)繞B點
按順時針方向轉動一個角度到A1BC1的位置，使得點A，B，C1在
同一條直線上，那么這個角度等于 ( ).
A.120° B.90°
C.60° D.30°
6.將方程 化為 的形式，則 ， 的值分別是 ( )
(A) 和 (B) 和 (C) 和 (D) 和
7..如圖，⊙O中，ABDC是圓內接四邊形，∠BOC=110°，則∠BDC的度數是 ( )
A.110° B.70° C.55° D.125°
8.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去 圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊)，那么這個圓錐的高為 ( )
A.6cm B. cm C.8cm D. cm
9.同時擲兩個質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有 到 的點數，則兩個骰子向上的一面的點數和為 的概率為( )
(A) (B)
(C) (D)
10.如圖,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是
一個正方體的表面展開圖的一部分,現從其余的小正方形中任取一個涂
上陰影,能構成這個正方體的表面展開圖的概率是
A. B. C. D.
得分 評卷人
二、填空題(本大題共有8小題，每小題4分，共32分.請把答案填在題中的橫線上.)
11.關于 的方程 有兩個相等的實數根，那么 .
12. 當a_______ 時，二次根式 在實數范圍內有意義.
14.如圖，在同心圓⊙O中，AB是大圓的直徑，AC是大圓的弦，AC與小圓相切于點D，若小圓的半徑為3cm，則BC= cm.
15.在一元二次方程 中，若 、 、 滿足關系式 ，則這個方程必有一個根值為 .
16.布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是白球的概率是 .
17.若兩圓相切,圓心距為 ,其中一個圓的半徑為 ,則另一個圓的半徑為____ _.
18.已知a，b，c為三角形的三邊，則
= 。
三、解答題：本大題共8個小題，滿分78分，解答時應寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明。
得分 評卷人
19、 本題每小題6分，滿分12分
(1)解方程：
20、本題滿分8分
已知：關于x的方程
⑴求證：方程有兩個不相等的實數根;
⑵若方程的一個根是-1，求另一個根及k值.
得分 評卷人
21、本小題8分
如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F且AB=9cm，BC=14cm，CA=13 cm，求AF，BD，CE的長。
23、(本小題10分)
隨著人們對物質生活的追求，加上資源的緊缺和原材料價格的上漲，房價不斷攀升。某地房價由每平方米售價1600元，經過連續兩次漲價后，變為每平方米3600元。求平均每次漲價的百分率是多少?
得分 評卷人
24、本小題10分
小明為研究反比例函數 的圖象，在-2、-1、1中任意取一個數為橫坐標，在-2、-1、2中任意取一個數為縱坐標組成點P的坐標。
(1)求出點P坐標所有可能結果的個數。(用列表或畫樹狀圖求解)
(2)求點P在反比例函數 的圖象上的概率。
25、本小題10分
如圖，已知： 是⊙ 的直徑，⊙ 過 的中點 ，且 .
求證： 是⊙ 的切線。
26、本小題12分
某學校規定，該學校教師的每人每月用電量不超過A度，那么這個月只需交10元電費，如果超過A度，則這個月除了仍要交10元用電費外，超過部分還要按每度 元交費.
⑴胡老師12月份用電90度，超過了規定的A度，則超過的部分應交電費多少元?(用含A的代數式表示)
⑵下 面是該教師10月、11月的用電情況和交費 情況：
月份 用電量(度) 交電費總額(元)
10月份 45 10
11月份 80 25
根據上表數據 ，求A值，并計算該教師12月份應交電費多少元?
九年級(上)數學試題參考答案
一、選擇題(40分)DACDA CDBBA(1—10題)
二、填空題(32分)
三、解答題
19、每小題6分，滿分12分
解：(1)因式分解得： 2分
于是： ， 4分
所以： ， 6分
(2)解：原式= 3分
6分
20、解：⑴2x2+kx-1=0，
， 1分
無論k取何值，k2≥0，所以 ，即 ，
∴方程 有兩個不相等的實數根. 3分
⑵∵ 是 的一個根為，
∴ 5分
解方程 得 7分
∴ 的另一個根為 ，k的值為1. 8分
22、(8分)
解：(1)A(0,4)，C(3,1) 2分
(2) 4分
(3) 6分
點A旋轉到點A'所經過的路線的長度：
弧 8分
23、(10分)
解：設平均每次降價的百分率是x 2分
依題意得： 5分
解此方程得： (不合題意，舍去)， 8分
答：平均每次漲價的百分 率是50% 10分
24、(10分)
解：(1)
6分
所有可能的結果個數為9 7分
(2)P(在圖象上)= 10分
25、(10分)
證明：
連接OD， 2分
∵ 是⊙ 的直徑
∴ O是AB的中點 4分
∵D是BC的中點
∴OD∥AC 6分
∵DE⊥AC
∴OD⊥DE 8分
∵OD是⊙O的半徑
∴DE是⊙O的切線 10分
26、(12分)
⑴ 3分
⑵ ，整理得A2-80A+1500=0 5分
解得A1=50，A2=30， 7分
由10月交電費情況可知A≥45， 8分
∴A=50， 9分
12月份應交電費 元 11分
答：12月份應交電費30元。 12分
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