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數(shù)與形教學反思
《數(shù)與形》教學反思
一、引導學生數(shù)形結(jié)合相互印證
形的問題中包含著數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，教學時，讓學生通過解決問題體會到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過數(shù)與形的對應關(guān)系，相互印證結(jié)果，發(fā)現(xiàn)“和”都是“平方數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”(即正方形數(shù))的含義，并讓學生大膽說出自己發(fā)現(xiàn)的其他規(guī)律，從不同角度尋找規(guī)律，例如從第一個圖到第三個圖，每次增加多少個小正方形，用加法怎樣列式，加數(shù)都是連續(xù)奇數(shù)，這些奇數(shù)在圖中什么地方，從而對規(guī)律形式更直觀的認識。
二、使學生感受用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡捷性
圖形的直觀形象的特點，決定了化數(shù)為形往往能達到以簡馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無限多項相加結(jié)果為1，但是接近 1，但這個無限接近于1的數(shù)是多少呢?電子白板呈現(xiàn)出圓形模型和線段模型來表示“1”，使學生結(jié)合分數(shù)意義，在圓上和線段上分別有規(guī)律地表示這些加數(shù)，當這個過程無止境地持續(xù)下去時，所有的扇形和線段就會把整個圓和整條線段占滿，即和為“1”，用畫圖的方法來表示計算過程和結(jié)果，讓學生感受到什么叫無限接近，什么叫直觀形象，同時，一個極其抽象的極限問題，變得十分直觀和便捷。
三、引導學生從不同角度探索數(shù)與形的通用模式
教學時，引導學生通過交流，學會從多樣化角度探索規(guī)律，練習二十二第1題。既可以發(fā)現(xiàn)最外圈的小正方形個數(shù)是兩個正方形中小正方形個數(shù)之差，也可以通過計算發(fā)現(xiàn)最外圈的小正方形，用不同方法來計算個數(shù)。
例最外圈每邊有7個小正方形可以列式：①7×4-4
②6×4
③5×4+4
④7×2+5×2
如此訓練，能大大提高學生發(fā)散思維能力。
四、注意引導學生掌握推理的方法
在數(shù)形結(jié)合的基礎上，要引導學生猜想有限項的規(guī)律并加以驗證、歸納、總結(jié)出通用模式，并加以應用，從而體會和掌握歸納推理的思考和方法。
《數(shù)與形》教學反思
《數(shù)形結(jié)合專題》是專題復習中最重要的課題，在解決多數(shù)數(shù)學問題都需要的思想和方法，對學生來說掌握起來是較難的。在今年的復習中，對本專題的復習通過認真的思考與備課，取得了較為成功的課堂效益。
在教學中，我打破了課前準備常用的練習、講解或直接引入課題的方法。上課先出示了我國數(shù)學家華羅庚的：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”讓學生用最快的速度記憶，然后問學生：“本節(jié)我們復習的課題是什么?”學生馬上齊聲回答“數(shù)形結(jié)合”。這樣學生的學習興趣與積極性就調(diào)動起來了。接下來教學的過程中時刻與這首“小詩”聯(lián)系，設計了“以形輔數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩組例題與練習，讓學生去體會相關(guān)題目在“數(shù)缺形”、“形少數(shù)”的缺陷和遺憾，從而感悟到“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”的真諦。下課前在學生自我總結(jié)后，學生又集體背誦了一遍，使“數(shù)形結(jié)合”的思想方法的到了升華，并同時回扣了本節(jié)的教學目標。教學中積極引導學生自主學習、合作交流、探索發(fā)現(xiàn)，從而拓寬學習知識的渠道，拓展學生自主發(fā)展的空間;本節(jié)我也設計了多樣的教法和學法：獨立解答、小組競賽、看誰做的快、自主探索與合作交流、問題探究等形式。40分鐘時間課堂氣氛活躍，學生的積極性十分高漲，效果很好。實現(xiàn)了將“苦學”變?yōu)?ldquo;樂學”，“被動”變?yōu)?ldquo;主動”，“負擔”變?yōu)?ldquo;享受”，真正將學習變成一種愉快的體驗。
在教學中仍存在著許多不足與遺憾：在練習題與達標訓練題的設計時題目難易不當，不能面向全體，不同層次的學生不能都參與到學習中來;教學設計中重視了“以數(shù)輔形”而淡化了“以形輔數(shù)”;在課堂總結(jié)時，教師說的過多，沒有讓更多的學生參與。
在以后的教學中，題目設計要注重基礎，面向全體，恰當設計題組，完善題形了改進設計，用煥發(fā)生命力的課堂去激發(fā)學生;給學生更多的自主學習的時間和更廣的展示舞臺，誘發(fā)學生探索創(chuàng)新，從而充分體現(xiàn)了：“人人都能獲得良好的數(shù)學教育,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的新課程理念。
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