推理肇事車輛車牌號(hào)腦筋急轉(zhuǎn)彎
編者小語(yǔ)：為大家?guī)?lái)了每日更新的'數(shù)學(xué)腦筋急轉(zhuǎn)彎，不限年齡，開(kāi)動(dòng)腦筋解決掉今天的問(wèn)題吧!
數(shù)學(xué)腦筋急轉(zhuǎn)彎:三個(gè)同學(xué)放學(xué)回家,途中見(jiàn)到一輛黃色汽車,等他們?cè)偻白邥r(shí),聽(tīng)說(shuō)那輛車撞傷一位老人后竟然逃之夭夭.可是誰(shuí)也沒(méi)記下這輛汽車的車牌號(hào).警察詢問(wèn) 這三個(gè)中學(xué)生時(shí),他們都說(shuō)車牌號(hào)是一個(gè)四位數(shù).其中一個(gè)記得這個(gè)號(hào)碼的前兩位相同,另一個(gè)記得這個(gè)號(hào)碼的后兩位數(shù)字相同,第三個(gè)記得這個(gè)四位數(shù)恰好是完全 平方數(shù),你能確定這輛肇事汽車的車牌號(hào)嗎?
解答：四位數(shù)可以表示成
a1000＋a100＋b10＋b
=a1100＋b11
=11（a100＋b）
因?yàn)閍100＋b必須被11整除，所以a＋b＝11，帶入上式得
四位數(shù)=11（a100＋（11－a））
=11（a99＋11）
=1111（9a+1)
只要9a＋1是完全平方數(shù)就行了。
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9驗(yàn)證得，
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a＝7一個(gè)解；b＝4。
因此四位數(shù)是7744＝11^28^2=8888
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