初中數學學習方法

時間：2025-03-13 16:50:04 晶敏學習方法我要投稿

初中數學學習方法

　　初中，真的不是孩子一個人的戰斗，老師、家長，甚至孩子的競爭對手，都是陪伴孩子不斷前行的伙伴，這里談一談數學學習的方法，希望對于同學們學習數學有所幫助。

初中數學學習方法

　　一、學會學習

　　五要：

　　1、圍繞老師講述展開聯想;

　　2、理清教材文字敘述思路;

　　3、聽出教師講述的重點難點;

　　4、跨越聽課的學習障礙，不受干擾;

　　5、在理解基礎上扼要筆記。

　　五先：

　　1、先預習后聽課;

　　2、先嘗試回憶后看書;

　　3、先看書后做作業;4、先理解后記憶;

　　5、先知識整理后入眠。

　　五會：

　　1、會制定學習計劃;

　　2、會利用時間充分學習;

　　3、會進行學習小結;

　　4、會提出問題討論學習;

　　5、會閱讀參考資料擴展學習。

　　二、學習數學應注意培養什么樣的能力

　　1、運算能力。

　　2、空間想象能力。

　　3、邏輯思維能力。

　　4、將實際問題抽象為數學問題的能力。

　　5、形數結合互相轉化的能力。

　　6、觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的能力。

　　7、研究、探討問題的能力和創新能力。

　　三、掌握預習學習方法，培養數學自學能力。

　　預習就是在課前學習課本新知識的學習方法，要學好初中數學，首先要學會預習數學新知識，因為預習是聽好課，掌握好課堂知識的先決條件，是數學學習中必不可少的環節。數學的預習主要是看數學書，這需要我們既要動腦思考，還要動手練習。數學預習可以有“一劃、二批、三試、四分”的預習方法。

　　以“正數和負數”一節為例來說明這種預習方法。 “一劃”就是圈劃知識要點，和“正數”、“負數數”幾個基本概念，以及例1、例2旁邊“注意”(白云狀)提示內容都要圈畫出來。

　　“二批”就是把預習時的體會、見解以及自己暫時不能理解的內容，批注在書的空白地方，對例1，2中怎樣用正負數來表示量的，為什么?說不出理由，這時我們可以把疑問批在此二題旁。

　　“三試”就是嘗試性地做一些簡單的練習，檢驗自己預習的效果。如課本中得習題。 “四分”就是把自己預習的這節知識要點列出來，分出哪些是通過預習已掌握了的，哪些知識是自己預習不能理解掌握了的，需要在課堂學習中進一步學習。例如通過預習這節內容，我們可以列出以下知識要求：

　　(1)什么是正數，什么是負數。

　　(2)會判別一個數是否是正數或負數，

　　(3)會用正負數來表示一對意義相反的量。

　　(4)能在實際問題中理解正負數所表達的含義。

　　四、掌握課堂學習方法，提高課堂學習效果。

　　課堂學習是學習過程中最基本，最重要的環節。數學課學習要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

　　耳到：就是在聽課的過程中，既要聽老師講的知識重點和難點，又要聽同學回答問題的內容，特別要注意聽自己預習未看懂的問題。

　　眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達的意思，看老師的演示實驗、板書內容，二看老師要求看的課本內容，把書上知識與老師課堂講的知識聯系起來。

　　口到：就是自己預習時沒有掌握的，課堂上新生的疑問，都提出來，請教老師或同學。心到：就是課堂上要認真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動積極。數學課堂學習有時是掌握例題的解法，有時是學會運用公式。

　　關鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用。例如，用正負數表示一對意義相反的量時，老師講了例題，啟發同學們思考，許多同學聯想到意義相反的量，很快可以思考出什么時候可以用正負數來表示。對于老師講的新概念，應抓住關鍵字眼，變換角度去理解。如命題“所有大于零的數都是正數”，可以改寫為“如果一個數大于零，那么這個數是正數”。手到：就是在聽，看，思的同時，要適當地動手做一些筆記。

　　五、掌握練習方法，提高解答數學題的能力

　　數學的解答能力，主要通過實際的練習來提高。數學練習應注意些什么問題呢?1.端正態度，充分認識到數學練習的重要性。不論是預習練習，課堂練習，還是課后作業，復習練習，都不能只滿足于找到解題方法，而不動手具體練習一練。實際練習不僅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，許多的新問題常在練習中出現。2.要有自信心與意志力。數學練習常有繁雜的計算，深奧的證明，自己應有充足的信心，頑強的意志，耐心細致的習慣。3.要養成先思考，后解答，再檢查的良好習慣，遇到一個題，不能盲目地進行練習，無效計算，應先深入領會題意，認真思考，抓住關鍵，再作解答。解答后，還應進行檢查。4.細觀察、活運用、尋規律、成技巧。

　　六、掌握復習方法，提高數學綜合能力。

　　復習鞏固應注意掌握以下方法。1.合理安排復習時間，“趁熱打鐵”，當天學習的功課當天必須復習，無論當天作業有多少，多難，都要鞏固復習，一定要克服不看書復習就做作業，做不起再翻書，把書當成工具書查閱的不良習慣。2.廣泛采用綜合復習方法，即通過找出知識的左右關系和縱橫之間的內在聯系，從整體上提高，這種方法既適用于平時復習更適用于單元復習、期中復習、期末復習和畢業復習。綜合復習具體可分“三步走”：首先是統觀全局，瀏覽全部內容，通過喚起回憶，初步形成完整的知識體系印象，其次是加深理解，對所學內容進行綜合分析，最后是整理鞏固，像華羅庚所說：“找另一條線索把舊東西重新貫穿起來”，形成完整的知識體系。3.重視實際應用的復習方法。數學復習不能像文科復習主要靠背記，應通過“完成實際作業”來實現對數學的復習，教育家明確指出，在數學課程中“應當注意把知識的實際應用作為重要的復習方法”。4.廣覽博集，突破薄弱環節的復習方法。要提高數學綜合能力，還應突破自己知識的薄弱環節，一是多在薄弱環節上下功夫，加強鞏固好課本知識，二是適當閱讀這些課外讀物，收集整理，廣覽博集，突破這一薄弱環節，這樣，有利于從整體上提高數學綜合能力。

　　七、課內重視聽講，課后及時復習。

　　新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，并盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

　　八、適當多做題，養成良好的解題習慣。

　　要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

　　九、調整心態，正確對待考試。

　　首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

　　在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

　　由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

　　十、學數學的幾個建議。

　　1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。

　　2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。 3、記憶數學規律和數學小結論。

　　4、與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。

　　5、爭做數學課外題，加大自學力度。

　　6、反復鞏固，消滅前學后忘。

　　7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類

　　8、上課認真聽講是最關鍵的一環。

　　雖然老師會在復習時把課本過一遍，但內容已經大大簡化，根本就無法和初次授課相比。有許多東西是老師在第一次講，以后就不講的東西。而且，在第一次講時，老師往往會把知識的基本原理講清楚。不但讓你知其然而且讓你知其所以然，只有弄清楚了知識的來龍去脈，才能把握問題的本質。比如，不少同學只知“整數和分數統稱有理數”，但他并不知道為什么叫有理數，為什么不叫無理數。如果把有理數的來歷弄清楚了，對有理數的理解肯定會清楚了許多。因此，認真聽課，特別是認真聽老師的新授課，是至關重要的一環。

　　9、及時背有關概念。

　　許多同學對背概念不感冒，這也難怪。因為許多同學至所以喜歡理科，就是因為少了許枯燥的背誦。但基本概念如果不掌握牢，往往會把許多相關的知識弄混。實際上，做題只不過是提高基本技能的手段，而我們學習的真正目的是掌握基本概念，基本原理。數年之后，可能你做過的題都忘光了，但你所學到的數學基本原理卻會伴你終身。

　　10、養成良好的學習習慣。

　　①錯題、難題、好題及時做標記。特別是對于計算上的失誤，大部分學生認為，只不過是自己算錯了而已，并不是自己不會。但考試的時候，老師是不會管你到底是哪兒錯了。特別是填空和選擇，錯一點都是錯，少個符號也是0分(別怪老師太黑!)所以，大家還是按照“計算錯也是錯”方針嚴格要求自己。

　　②備好、用好自己的“糾錯本”和“精華本”。錯題、難題、好題及時做標記還不能萬事大吉，因為，對于大部分同學來說，那些錯題、難題、好題都需要反復做三四遍才能真正掌握的(不排除一遍就能真正掌握的可能性，但這種學生為數不多，但部分學生都是“一聽就懂，一看就會，一做就錯”的那種)。因此，大部分同學都要把這些題整理到自己的糾錯本和精華本上，隔一定時間就要復習一遍(千萬不要自以為是)。

　　③及時復習。我們的大腦不是計算機的硬盤，遺忘是每一個人都不可避免的。根據遺忘規律，復習的間隔越短，記憶的效果越好。所以，希望大家養成及時復習的好習慣，這可能會節省你不少時間。

　　④提前預習。提前預習，上課聽講就會目標明確，重點突出。不但提高了自己的自學能力，還可以對照老師的思路檢驗自己思考問題的方式是否正確。特別是兩個假期，如果兩個多月的假期全玩過去，無疑是一種浪費。因此，建議大家能夠在假期期間，把下期的內容提前學一遍。因為，對于學數學來說，第二遍的要比第一遍清晰得多，理解要深刻的多，所以效果要遠好于第一遍。

　　⑤數學是一門基礎學科，對于培養一個人的思維能力來說，有著其它學科不可替代的作用。因此，總會有人說，學數學的人或數學學得好的人總要聰明些，這與數學在培養人的思維能力方面的得天獨厚的優勢是分不開的。

　　⑥對于個別的學生來說，學習數學的能力是與生俱來的，也就是我們所說的天賦。但對于絕大部分學生來說，數學能力的培養是需要“汗水+方法”才能成功的。

　　比較實用的初中數學學習方法

　　1、按部就班，環環相扣。

　　學是環環相扣的一門學科，哪一個環節脫節都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題，如果有任何疑問一定要及時的跟老師溝通，不要不好意思打擾老師，其實我作為數學老師挺喜歡愛問愛動腦的學生。就比如咱們以前學的好多個幾何模型，如果你其中哪一個模型掌握的不熟練，做題做的不到位，那在做全等綜合習題的時候，就根本看不出考的是什么模型。所以，一定要把每一個環節都學牢，如果你現在哪塊還不熟練，自己趕緊課下再搞明白。

　　2、概念記清，基礎夯實。

　　數學≠做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，特別是在判斷對錯的選擇題里，就要靠清晰的概念來明辨對錯，如果概念不清就會感覺模棱兩可，最終造成誤選。因此，每新學一個定理或者定義的時候，都要在理解的基礎上去深挖每一個字眼，有時候少說一兩個字，都可能導致結果的不同。要在剛開始學概念的時候就弄清楚，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。就比如角平線的定義當中，如果說把角平均分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的角平分線，這么說錯。缺了什么?

　　3、適當做題，巧做為主。

　　學習數學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區，要熟悉中考的題型，訓練要做到有的放矢。有的同學埋頭題海苦苦掙扎，輔導書做掉一大堆卻鮮有提高，這就是陷入了做題的誤區。數學需要實踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來想題”，在做題中關注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”.考試中時間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯。最近我發現學生幾乎不做講義后面的復習鞏固，有些同學可能認為書后習題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書后習題的作用不僅幫助你將上課講的內容記牢，還輔助你將書寫格式規范化，從而使自己的解題結構緊密而又嚴整，公式定理能夠運用的恰如其分。多做題，做好題，絕對是提升數學成績最有效的方法之一。當然，在做題中要注重前后聯系，縱橫貫通，發現題與題之間的內在聯系，絕不能“傻做”.在做一道與以前相似的題目時，要會通過比較，發現規律，穿透實質，以達到“觸類旁通”的境界。特別是幾何題中的輔助線添法很有規律性，在做題中要特別記牢。

　　4、記錄錯題，避免再犯。

　　俗話說，“一朝被蛇咬，十年怕井繩”，可是同學們常會一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里，因此，我建議大家在平時的做題中就要及時記錄錯題，更重要的是還要想一想為什么會錯、以后要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。畢竟，中考或者在平時考試當中是“分分必爭”，一分也失不得。這樣復習時，這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。

　　5、集中兵力，攻下弱點。

　　每個人都有自己的“軟肋”，如果試題中涉及到你的薄弱環節，一定會成為你的最痛。因此一定要通過短時間的專題學習，集中優勢兵力，打一場漂亮的殲滅戰，避免變成“瘸腿”.比如說有的同學感覺幾何體難，沒有思路，不會連輔助線，那這樣的話就趕緊集中火力攻擊幾何，新初二暑假開始就要進入代數的部分了，幾何可能會放一小段時間，正好幾何不好的同學可以利用這段時間去多做幾何題，可以做一做學而思之前發的全等三角形匯編題，遇到不懂的可以跟老師溝通。這樣，代數和幾何都可以得到全面發展。

　　學習要做到五要、五先、五會、五心、六到!

　　五要：

　　1、圍繞老師講述展開聯想;

　　2、理清教材文字敘述思路;

　　3、聽出教師講述的重點難點;

　　4、跨越聽課的學習障礙，不受干擾;

　　5、在理解基礎上扼要筆記。

　　五先：

　　1、先預習后聽課;

　　2、先嘗試回憶后看書;

　　3、先看書后做作業;

　　4、先理解后記憶;

　　5、先知識整理后入眠。

　　五會：

　　1、會制定學習計劃;

　　2、會利用時間充分學習;

　　3、會進行學習小結;

　　4、會提出問題討論學習;

　　5、會閱讀參考資料擴展學習。

　　五心：

　　1、開始學習有決心;

　　2、碰到困難有信心;

　　3、研究問題有專心;

　　4、反復學習有耐心;

　　5、向別人學習要虛心。

　　六到：

　　心到：開動腦筋，積極思維;

　　眼到：勤看，多方面增加感性知識;

　　口到：勤問、勤背誦，熟記一些必需知識;

　　耳到：要勤聽，發揮聽覺容量的最大潛力;

　　手到：要勤寫，抄寫、記錄是讀書關鍵;

　　足到：要勤跑，實地考察或請教別人。

　　初中數學學習方法

　　所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。因此，我認為在初中數學教學中應做到：

　　一、滲透“方法”，了解“思想”

　　由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。

　　如初中數學七年級上冊課本《有理數》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節——“有理數大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數軸教學之后，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”。而兩個負數比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節的重點突出，難點分散；又向學生滲透了數形結合的思想，學生易于接受。

　　在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結合二次函數圖象來理解和記憶，總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用數形結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。

　　二、訓練“方法”，理解“思想”

　　數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。如在教學同底數冪的乘法時，引導學生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數，用m、n表示指數的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，對學生養成良好的思維習慣起重要作用。

　　三、掌握“方法”，運用“思想”

　　數學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固。數學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。另外，使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比如，運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握。學習一次函數的時候，我們可以用乘法公式類比；在學習二次函數有關性質時，我們可以和一元二次方程的根與系數性質類比。通過多次重復性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數學方法。

　　四、提煉“方法”，完善“思想”

　　教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想、方法的教學落在實處。

　　教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調數學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源水，無本之木，學生也難以領略深層知識的真諦。因此數學思想的教學應與整個表層知識的講授融為一體。只要我們執教者課前精心設計，課上精心組織，充分發揮學生的主體作用，多創設情景，多提供機會，堅持不懈，就能達到我們的教學育人目標。

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