2017浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案
浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末答案出來了，下面由yjbys就由小編為大家整理的2017浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案，供大家參考!
一、選擇題(本題有10個小題，每小題3分，共30分)
1.函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是( )
A.x1 B.x1 C.x1 D.x1
2.下列等式不一定成立的是( )
A.(﹣ )2=2 B. ﹣ = C. = D. = (b0 )
3.滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是( )
A.b2=a2﹣c2 B.a：b：c=3：4：5
C.C=A﹣B D.A：B：C=3：4：5
4.如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為x，則x的值為( )
A. B. +1 C. ﹣1 D.1﹣
5.四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列條件中不一定能判定這個四邊形是平行四邊形的是( )
A.AB∥DC，AD=BC B.AD∥BC，AB∥DC C.AB=DC，AD=BC D.OA=OC，OB=OD
6.2016年5月份，某市測得一周大氣的PM2.5的日均值(單位：微克/立方米)如下：31，35，31，33，30，33，31.對于這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是( )
A.眾數(shù)是30 B.中位數(shù)是31 C.平均數(shù)是33 D.方差是32
7.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0時，下列變形正確的為( )
A.(x+3)2=1 B.(x﹣3)2=1 C.(x+3)2=19 D.(x﹣3)2=19
8.對于函數(shù)y=﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是( )
A.它的圖象必經(jīng)過點(1，3)
B.它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限
C.當(dāng)x0時，y0
D.y的值隨x值的增大而增大
9.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則△CDE的周長為( )
A.20 B.12 C.14 D.13
10.如圖，某出租車公司提供了甲、乙兩種出租車費用y(元)與出租車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系，
①若行駛路程少于120千米，則所收費用兩出租車甲比乙便宜20元;
�、谌粜旭偮烦坛^200千米，則所收費用乙比甲便宜12元;
③若所收費用出租車費用為60元，則乙比甲行駛路程多;
�、苋魞沙鲎廛囁召M用相差10元，則行駛路程是145千米或185千米.
其中正確的說法有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題：每小題3分，共18分.
11.若﹣2a﹣2b，則a
12.甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別是：S甲2=1，S乙2=0.8，則射擊成績較穩(wěn)定的是 .(填甲或乙)
13.若 是正整數(shù)，則最小的整數(shù)n是 .
14.已知菱形ABCD的邊長為5cm，對角線AC=6cm，則其面積為 cm2.
15.如圖，Rt△ABC中，BCA=90，AB=3，AC=2，D為斜邊AB上一動點(不與點A、B重合)，DEBC，DFAC，垂足分別為E、F，連接EF，則EF的最小值是 .
16.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，，按如圖所示的方式放置.點A1，A2，A3，，和點C1，C2，C3，，分別在直線y=kx+b(k0)和x軸上，已知點B1、B2的坐標分別為B1(1，1)，B2(3，2)，則B8的坐標是 .
三、解答題：共72分.解答寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程.
17.(1)計算： ﹣
(2)當(dāng)x﹣ 0，化簡 .
18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一個實數(shù)根為﹣1，求m的值及方程的另一實根.
19.如圖，AC是ABCD的一條對角線，過AC中點O的直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn).
(1)求證：△AOE≌△COF;
(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時，四邊形AFCE是菱形?并說明理由.
20.學(xué)生安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速，如圖某中學(xué)校門前一條直線公路建成通車，在該路段MN限速5m/s，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了10s，已知CAN=45，CBN=60，BC=100m，此車超速了嗎?請說明理由.(參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73)
21.(8分)(2016春廣水市期末)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.某快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為4萬件和4.84萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率;
(2)如果平均每人每月最多可投遞快遞0.4萬件，那么該公司現(xiàn)有10名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
22.已知函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A(12，0)、點B，與函數(shù)y=x的圖象交于點E，點E的橫坐標為3，求：
(1)直線AB的解析式;
(2)在x軸有一點F(a，0).過點F作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=kx+b和函數(shù)y=x于點C、D，若以點B、O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值.
23.某校想了解本校學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機抽取了八年級部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間x(單位：h)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖;請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
(1)a= %，并寫出該扇形所對的圓心角的度數(shù)為 ，請補全條形圖.
(2)在這次抽樣調(diào)查中，課外閱讀時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(3)如果該校共有學(xué)生2000人，請你估計該校課外閱讀時間不少于7h的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?
24.在正方形ABCD中，過點A引射線AH，交邊CD于點H(H不與點D重合).通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于E，連接E、G且延長EG交CD于F.
【感知】如圖2，當(dāng)點H為邊CD上任意一點時(點H與點C不重合).連接AF，可得FG與FD的大小關(guān)系是 ;
【探究】如圖1，當(dāng)點H與點C重合時，證明△CFE是等腰直角三角形.
【應(yīng)用】①在圖2，當(dāng)AB=5，BE=3時，利用探究的結(jié)論，求CF的長;
②在圖1中，當(dāng)AB=5，是否存在△CFE的面積等于0.5，如存在，求出BE的長;若不存在，說明理由.
25.今年五一小黃金周期間，我市旅游公司組織50名游客分散到A、B、C三個景點游玩.三個景點的門票價格如表所示：
景點 A B C
門票單價(元) 30 55 75
所購買的50張票中，B種票張數(shù)是A種票張數(shù)的3倍還多1張，設(shè)需購A種票張數(shù)為x，C種票張數(shù)為y.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)購買門票總費用為w(元)，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若每種票至少購買1張，且A種票不少于10張，則共有幾種購票方案?并求出購票總費用最少時，購買A、B、C三種票的張數(shù).
浙教版八年級下數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(本題有10個小題，每小題3分，共30分)
1.函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是( )
A.x1 B.x1 C.x1 D.x1
【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.
【解答】解：由題意得，x﹣10，
解得x1.
故選B.
【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
(1)當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù);
(2)當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;
(3)當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.
2.下列等式不一定成立的是( )
A.(﹣ )2=2 B. ﹣ = C. = D. = (b0 )
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、化簡乘除法進行計算即可.
【解答】解：A、(﹣ )2=2，正確;
B、 ﹣ =2 ﹣ = ，正確;
C、 = ，正確;
D、 = (a0，b0 )，錯誤;
故選D.
【點評】本題考查了二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質(zhì)和化簡是解題的關(guān)鍵.
3.滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是( )
A.b2=a2﹣c2 B.a：b：c=3：4：5
C.C=A﹣B D.A：B：C=3：4：5
【分析】根據(jù)勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形;三角形內(nèi)角和定理進行分析即可.
【解答】解：A、b2=a2﹣c2，是直角三角形，故此選項不合題意;
B、∵32+42=52，是直角三角形，故此選項不合題意;
C、∵C=A﹣B，A+B+C=180，
A=90，
是直角三角形，故此選項不合題意;
D、A：B：C=3：4：5，則C=180 =75，不是直角三角形，故此選項符合題意，
故選：D.
【點評】此題主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是正確掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形.
4.如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為x，則x的值為( )
A. B. +1 C. ﹣1 D.1﹣
【分析】由題意，利用勾股定理求出點A到﹣1的距離，即可確定出點A表示的數(shù)x.
【解答】解：根據(jù)題意得：x= ﹣1= ﹣1，
故選C
【點評】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，弄清點A表示的.數(shù)x的意義是解本題的關(guān)鍵.
5.四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列條件中不一定能判定這個四邊形是平行四邊形的是( )
A.AB∥DC，AD=BC B.AD∥BC，AB∥DC C.AB=DC，AD=BC D.OA=OC，OB=OD
【分析】直接根據(jù)平行四邊形的判定定理求解即可求得答案.注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用.
【解答】解：A、當(dāng)AB∥DC，AD=BC，可得四邊形ABCD是平行四邊形或等腰梯形;故本選項錯誤;
B、當(dāng)AD∥BC，AB∥DC時，可得四邊形ABCD是平行四邊形;故本選項正確;
C、當(dāng)AB=DC，AD=BC時，可得四邊形ABCD是平行四邊形;故本選項正確;
D、當(dāng)OA=OC，OB=OD時，可得四邊形ABCD是平行四邊形;故本選項正確.
故選A.
【點評】此題考查了平行四邊形的判定.注意掌握平行四邊形的判定定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.
6.2016年5月份，某市測得一周大氣的PM2.5的日均值(單位：微克/立方米)如下：31，35，31，33，30，33，31.對于這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是( )
A.眾數(shù)是30 B.中位數(shù)是31 C.平均數(shù)是33 D.方差是32
【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的計算公式分別進行計算即可得出答案.
【解答】解：A、31出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是31，故本選項錯誤;
B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是31，則中位數(shù)是31，故本選項正確;
C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(31+35+31+33+30+33+31)7=32，故本選項錯誤;
D、這組數(shù)據(jù)的方差是： [(30﹣32)2+3(31﹣32)2+2(33﹣32)2+(35﹣32)2]= ，故本選項錯誤;
故選B.
【點評】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、方差和中位數(shù)的定義.用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，則方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2++(xn﹣ )2].
7.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0時，下列變形正確的為( )
A.(x+3)2=1 B.(x﹣3)2=1 C.(x+3)2=19 D.(x﹣3)2=19
【分析】方程移項變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷.
【解答】解：方程移項得：x2﹣6x=10，
配方得：x2﹣6x+9=19，即(x﹣3)2=19，
故選D.
【點評】此題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
8.對于函數(shù)y=﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是( )
A.它的圖象必經(jīng)過點(1，3)
B.它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限
C.當(dāng)x0時，y0
D.y的值隨x值的增大而增大
【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對A進行判斷;根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進行判斷;利用x0時，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y1，則可對C進行判斷.
【解答】解：A、當(dāng)x=1時，y=﹣3x+1=﹣2，則點(1，3)不在函數(shù)y=﹣3x+1的圖象上，所以A選項錯誤;
B、k=﹣30，b=10，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項正確;
C、當(dāng)x0時，y1，所以C選項錯誤;
D、y隨x的增大而減小，所以D選項錯誤.
故選B.
【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升;k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降.由于y=kx+b與y軸交于(0，b)，當(dāng)b0時，(0，b)在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸;當(dāng)b0時，(0，b)在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸.
9.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則△CDE的周長為( )
A.20 B.12 C.14 D.13
【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CE= AC，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解.
【解答】解：∵AB=AC，AD平分BAC，BC=8，
ADBC，CD=BD= BC=4，
∵點E為AC的中點，
DE=CE= AC=5，
△CDE的周長=CD+DE+CE=4+5+5=14.
故選：C.
【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵.
10.如圖，某出租車公司提供了甲、乙兩種出租車費用y(元)與出租車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系，
�、偃粜旭偮烦躺儆�120千米，則所收費用兩出租車甲比乙便宜20元;
�、谌粜旭偮烦坛^200千米，則所收費用乙比甲便宜12元;
�、廴羲召M用出租車費用為60元，則乙比甲行駛路程多;
�、苋魞沙鲎廛囁召M用相差10元，則行駛路程是145千米或185千米.
其中正確的說法有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【分析】①根據(jù)函數(shù)圖象確定出兩出租車的收費，然后判斷即可;
�、诜謩e求出兩出租車起步價后的收費函數(shù)表達式，再求出乙比甲便宜12元的路程，即可得解;
�、鄹鶕�(jù)函數(shù)表達式分別求出兩出租車收費60元的路程，即可得解;
�、芊忠冶燃锥�10元和甲比乙多10元兩種情況求解.
【解答】解：①由圖可知，行駛路程少于120千米，甲收費30元，乙收費50元，所收費用兩出租車甲比乙便宜20元正確，故本小題正確;
�、谠O(shè)甲行駛120千米后的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
則 ，
解得 ，
所以，y= x﹣18，
乙行駛200千米后的函數(shù)表達式為y=mx+n，
則 ，
解得 ，
所以，y= x﹣30，
若所收費用乙比甲便宜12元，
則 x﹣18﹣( x﹣30)=12，
∵方程有無數(shù)解，
x200時都滿足，
即，行駛路程超過200千米，則所收費用乙比甲便宜12元，故本小題正確;
�、奂祝� x﹣18=60，
解得x=195，
乙： x﹣30=60，
解得x=225，
∵225195，
乙比甲行駛路程多，故本小題正確;
④若乙比甲多10元，則50﹣( x﹣18)=10，
解得x=145，
若甲比乙多10元，則 x﹣18﹣50=10，
解得x=195，
所以，兩出租車所收費用相差10元，則行駛路程是145千米或195千米，故本小題錯誤;
綜上所述，正確的說法是①②③共3個.
故選C.
【點評】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的表達式，結(jié)合實際情況分別求解.
二、填空題：每小題3分，共18分.
11.若﹣2a﹣2b，則a﹣2b .
【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到它的逆命題.
【解答】解：若﹣2a﹣2b，則a﹣2b.
故答案為若a﹣2b.
【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成如果那么形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.也考查了逆命題.
12.甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別是：S甲2=1，S乙2=0.8，則射擊成績較穩(wěn)定的是 乙 .(填甲或乙)
【分析】直接根據(jù)方差的意義求解.
【解答】解：∵S甲2=1，S乙2=0.8，10.8，
射擊成績比較穩(wěn)定的是乙，
故答案為：乙.
【點評】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差通常用s2來表示，計算公式是：s2= [(x1﹣x)2+(x2﹣x)2++(xn﹣x)2];方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小;反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好
13.若 是正整數(shù)，則最小的整數(shù)n是 3 .
【分析】先化簡二次根式，然后依據(jù)被開方數(shù)是一個完全平方數(shù)求解即可.
【解答】解： =4 ，
∵ 是正整數(shù)，
3n是一個完全平方數(shù).
n的最小整數(shù)值為3.
故答案為：3.
【點評】本題主要考查的是二次根式的知識，依據(jù)3n是一個完全平方數(shù)求得n的值是解題的關(guān)鍵.
14.已知菱形ABCD的邊長為5cm，對角線AC=6cm，則其面積為 24 cm2.
【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出BD的長，進而利用菱形面積公式求出答案.
【解答】解：如圖所示：
∵菱形ABCD的邊長為5cm，對角線AC=6cm，
AO=CO=3cm，則BO= =4(cm)，
則BD=8cm，
則其面積為： 68=24(cm2).
故答案為：24.
【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
15.如圖，Rt△ABC中，BCA=90，AB=3，AC=2，D為斜邊AB上一動點(不與點A、B重合)，DEBC，DFAC，垂足分別為E、F，連接EF，則EF的最小值是 .
【分析】連接CD，易證四邊形CEDF是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知CD=EF，所以CD最小時則EF最小，根據(jù)垂線段最短可知CDAB時，CD最短問題得解.
【解答】解：連接CD，
∵BCA=90，AB=3，AC=2，
BC= = ，
∵BCA=90，DEBC，DFAC
四邊形EDFC為矩形，
EF=CD，
當(dāng)CDAB時，CD最短，
∵CD= = ，
EF的最小值是 .
【點評】本題考查了勾股定理的運用，矩形的判定和性質(zhì)以及垂線段最短的性質(zhì)，同時也考查了學(xué)生綜合運用性質(zhì)進行推理和計算的能力.
16.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，，按如圖所示的方式放置.點A1，A2，A3，，和點C1，C2，C3，，分別在直線y=kx+b(k0)和x軸上，已知點B1、B2的坐標分別為B1(1，1)，B2(3，2)，則B8的坐標是 (28﹣1，28﹣1)或(255，128) .
【分析】首先利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，然后分別求得B1，B2，B3的坐標，可以得到規(guī)律：Bn(2n﹣1，2n﹣1)，據(jù)此即可求解.
【解答】解：∵B1的坐標為(1，1)，點B2的坐標為(3，2)，
正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，
A1的坐標是(0，1)，A2的坐標是：(1，2)，
代入y=kx+b得：
，
解得： ，
則直線的解析式是：y=x+1.
∵A1B1=1，點B2的坐標為(3，2)，
點A3的坐標為(3，4)，
A3C2=A3B3=B3C3=4，
點B3的坐標為(7，4)，
B1的縱坐標是：1=20，B1的橫坐標是：1=21﹣1，
B2的縱坐標是：2=21，B2的橫坐標是：3=22﹣1，
B3的縱坐標是：4=22，B3的橫坐標是：7=23﹣1，
Bn的縱坐標是：2n﹣1，橫坐標是：2n﹣1，
則Bn(2n﹣1，2n﹣1).
B8的坐標是：(28﹣1，28﹣1)，即(255，128).
故答案為：(28﹣1，28﹣1)或(255，128).
【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和坐標的變化規(guī)律.此題難度較大，注意正確得到點的坐標的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
三、解答題：共72分.解答寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程.
17.(1)計算： ﹣
(2)當(dāng)x﹣ 0，化簡 .
【分析】(1)根據(jù)二次根式的乘法和減法可以解答本題;
(2)根據(jù)x﹣ 0，可以化簡 .
【解答】解：(1) ﹣
=
=
=﹣11 ;
(2)∵x﹣ 0，
2x﹣10，
=
=2x﹣1.
【點評】本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運算的計算方法.
18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一個實數(shù)根為﹣1，求m的值及方程的另一實根.
【分析】把x=﹣1代入已知方程列出關(guān)于m的新方程，通過解該方程來求m的值;然后結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根.
【解答】解：設(shè)方程的另一根為x2，則
﹣1+x2=﹣1，
解得x2=0.
把x=﹣1代入x2+x+m2﹣2m=0，得
(﹣1)2+(﹣1)+m2﹣2m=0，即m(m﹣2)=0，
解得m1=0，m2=2.
綜上所述，m的值是0或2，方程的另一實根是0.
【點評】本題主要考查了一元二次方程的解.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.
19.如圖，AC是ABCD的一條對角線，過AC中點O的直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn).
(1)求證：△AOE≌△COF;
(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時，四邊形AFCE是菱形?并說明理由.
【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出EAO=FCO，由ASA即可得出結(jié)論;
(2)由△AOE≌△COF，得出對應(yīng)邊相等AE=CF，證出四邊形AFCE是平行四邊形，再由對角線EFAC，即可得出四邊形AFCE是菱形.
【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
AD∥BC，
EAO=FCO，
∵O是OA的中點，
OA=OC，
在△AOE和△COF中， ，
△AOE≌△COF(ASA);
(2)解：EFAC時，四邊形AFCE是菱形;理由如下：
∵△AOE≌△COF，
AE=CF，
∵AE∥CF，
四邊形AFCE是平行四邊形，
∵EFAC，
四邊形AFCE是菱形.
【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.
20.學(xué)生安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速，如圖某中學(xué)校門前一條直線公路建成通車，在該路段MN限速5m/s，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了10s，已知CAN=45，CBN=60，BC=100m，此車超速了嗎?請說明理由.(參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73)
【分析】過C作CHMN，在Rt△BHC 中利用勾股定理計算出CH的長，再在Rt△AHC 中根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AH=CH=50 m，然后表示出車的速度，再與5m/s進行比較即可.
【解答】解：此車沒有超速.
理由：過C作CHMN，
∵CBN=60，BC=100 m，
在Rt△BHC 中，由勾股定理得：
BH2+CH2=BC2，
又∵BC=2BH=100 m，
BH=50m，
解得CH=50 m，
在Rt△AHC 中，
∵CAH=45，
AH=CH=50 m，
AB=50 ﹣5036.5(m)，
車的速度為v= =3.65m/s，
3.655，
此車沒有超速.
【點評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意，根據(jù)題目已知特點選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案.
21.(8分)(2016春廣水市期末)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.某快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為4萬件和4.84萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率;
(2)如果平均每人每月最多可投遞快遞0.4萬件，那么該公司現(xiàn)有10名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
【分析】(1)直接利用三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為4萬件和4.84萬件，表示出5月份的總件數(shù)進而得出等式;
(2)首先求出6月份的任務(wù)，進而得出10名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)，再利用每人每月最多可投遞快遞0.4萬件，即可得出需要的人數(shù).
【解答】解：(1)設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意得
4(1+x)2=4.84
解得：x1=0.1，x2=﹣2.1(不合題意舍去).
答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為10%;
(2)∵今年6月份的快遞投遞任務(wù)是4.84(1+10%)=5.324(萬件)，
10名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)是：0.410=45.324，
該公司現(xiàn)有的10名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)：
∵平均每人每月最多可投遞0.4萬件，
需要增加業(yè)務(wù)員(5.324﹣4)0.4=3.314(人)，
即該公司現(xiàn)有的10名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)，至少需要增加4名業(yè)務(wù)員.
【點評】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確表示出5月份的任務(wù)量是解題關(guān)鍵.
22.已知函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A(12，0)、點B，與函數(shù)y=x的圖象交于點E，點E的橫坐標為3，求：
(1)直線AB的解析式;
(2)在x軸有一點F(a，0).過點F作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=kx+b和函數(shù)y=x于點C、D，若以點B、O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值.
【分析】(1)將x=3代入y=x中求出y值，即得出點E的坐標，結(jié)合點A、E的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式;
(2)由點F的坐標可表示出點C、D的坐標，由此即可得出線段CD的長度，根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得出CD=OB，即得出關(guān)于a的方程，解方程即可得出結(jié)論.
【解答】解：(1)把x=3代入y=x，得y=3，
E(3，3)，
把A(12，0)、E(3，3)代入y=kx+b中，
得： ，解得： ，
直線AB的解析式為y=﹣ x+4.
(2)由題意可知C、D的橫坐標為a，
C(a，﹣ a+4)，D(a，a)，
CD=|a﹣(﹣ a+4)|=| a﹣4|.
若以點B、O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，
則CD=OB=4，即| a﹣4|=4，
解得：a=6或a=0(舍去).
故：當(dāng)以點B、O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形時，a的值為6.
【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是：(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;(2)根據(jù)CD=OB得出關(guān)于a的方程.本體屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行四邊形的判定找出相等的線段是關(guān)鍵.
23.某校想了解本校學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機抽取了八年級部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間x(單位：h)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖;請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
(1)a= 10 %，并寫出該扇形所對的圓心角的度數(shù)為 36 ，請補全條形圖.
(2)在這次抽樣調(diào)查中，課外閱讀時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(3)如果該校共有學(xué)生2000人，請你估計該校課外閱讀時間不少于7h的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?
【分析】(1)根據(jù)各組的百分比之和為1計算求出a，根據(jù)各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360求出圓心角，求出課外閱讀時間8h的人數(shù)，補全條形圖;
(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念解答;
(3)計算出抽取的活動時間不少于7h的百分比，估計總體即可.
【解答】解：(1)解：a=1﹣40%﹣20%﹣25%﹣5%=10%，
36010%=36，
故答案為：10;36;
抽查的人數(shù)為：12020%=600人，
課外閱讀時間8h的人數(shù)是：60010%=60人，
補全條形圖如下：
(2)∵課外閱讀時間5h的最多，
眾數(shù)是5h.
∵600人中，按照課外閱讀時間從少到多排列，第300人和301人都是6 h，
中位數(shù)是6 h.
(3)∵2000(25%+10%+5%)=200040%=800.
估計活動時間不少于7h的學(xué)生人數(shù)大約有800人.
【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)和中位數(shù)的概念，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.注意條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).
24.在正方形ABCD中，過點A引射線AH，交邊CD于點H(H不與點D重合).通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于E，連接E、G且延長EG交CD于F.
【感知】如圖2，當(dāng)點H為邊CD上任意一點時(點H與點C不重合).連接AF，可得FG與FD的大小關(guān)系是 FG=FD ;
【探究】如圖1，當(dāng)點H與點C重合時，證明△CFE是等腰直角三角形.
【應(yīng)用】①在圖2，當(dāng)AB=5，BE=3時，利用探究的結(jié)論，求CF的長;
②在圖1中，當(dāng)AB=5，是否存在△CFE的面積等于0.5，如存在，求出BE的長;若不存在，說明理由.
【分析】【感知】由折疊和正方形的性質(zhì)得到結(jié)論判斷出RT△AFG≌RT△AFD即可;
【探究】同(1)的方法判斷出Rt△EGC≌Rt△FGC即可.
【應(yīng)用】①在Rt△ECF中，利用勾股定理得到，F(xiàn)E2=FC2+EC2，求出FG，即可;
�、谟伞鱁CF的面積為S=0.5建立 ECFC= (5﹣y)2求解即可.
【解答】解：[感知]：
如圖②，連接AF，
∵四邊形ABCD是正方形，
AB=AD，ABE=90，
由折疊得，AGE=ABC=90，AG=AB=AD，
在RT△AFG和RT△AFD，
，
RT△AFG≌RT△AFD，
FG=FD，
故答案為=;
【探究】連接AF，
②∵BCCD，EGC=FGC=90，
AC是正方形ABCD的對角線，
ECG=FCG=45，
在△EGC=△FGC中
Rt△EGC≌Rt△FGC.
CEG=CFG，
∵ECF=90，
△CFE是等腰直角三角形，
【應(yīng)用】①設(shè)FG=x，則FC=5﹣x，F(xiàn)E=3+x，
在Rt△ECF中，F(xiàn)E2=FC2+EC2，
即(3+x)2=(5﹣x)2+22
解得x= ，即FG的長為 .
FD=FG=
CF=CD﹣FD=5﹣ =
�、谟烧郫B性質(zhì)可得EGA=B=90
EC=FC
設(shè)BE=y，則EC=EC=5﹣y，
△ECF的面積為S= ECFC= (5﹣y)2=0.5
整理得 y2﹣10y+24=0，
解得y1=4，y2=6(舍去)
故當(dāng)AB=5，存在△CFE的面積等于0.5，且BE=4.
【點評】此題是四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積公式，用勾股定理求出FG是解本題的關(guān)鍵.
25.今年五一小黃金周期間，我市旅游公司組織50名游客分散到A、B、C三個景點游玩.三個景點的門票價格如表所示：
景點 A B C
門票單價(元) 30 55 75
所購買的50張票中，B種票張數(shù)是A種票張數(shù)的3倍還多1張，設(shè)需購A種票張數(shù)為x，C種票張數(shù)為y.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)購買門票總費用為w(元)，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若每種票至少購買1張，且A種票不少于10張，則共有幾種購票方案?并求出購票總費用最少時，購買A、B、C三種票的張數(shù).
【分析】(1)根據(jù)A，B之間的數(shù)量關(guān)系，利用A種+B種+C種=50求出y與x的函數(shù)關(guān)系即可;
(2)根據(jù)A，B，C三種門票的價格以及張數(shù)得出總費用即可;
(3)根據(jù)每種票至少購買一張，且A種票不少于10張，得出不等式組，求出x的取值范圍，進而得出購票方案即可.
【解答】解：(1)∵欲購買的50張票中，B種票張數(shù)是A種票張數(shù)的3后還多1張
設(shè)需購A種票張數(shù)為x，C種票張數(shù)為y，
x+3x+1+y=50，
整理得出：y=﹣4x+49;
(2)根據(jù)三種門票的單價可得W=30x+55(3x+1)+75(﹣4x+49)=﹣105x+3730;
(3)由題意得出 ，
解得：10x12，
故共有3種購票方案，即A種10張，B種31張，C種9張，
此時總費用為3010+5531+759=2680元
A種11張，B種34張，C種5張;
此時總費用為3011+5534+755=2575元
A種12張，B種37張，C種1張;
此時總費用為3012+5537+751=2470元(或根據(jù)A種票價最低，即購買A種門票越多，費用越低)
故購票費用最少時，購買A種票12張，B種票37張，C種票1張
【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式組的應(yīng)用等知識，根據(jù)已知得出x的取值范圍是解題關(guān)鍵.
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